奇偶性(1).ppt

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1、1.3.2奇偶性f(x)=x2f(x)=2-

2、x

3、xy0xy022-2观察下列函数的图像,你有发现他们有什么共同点?-3-2-101239410149-3-2-10123-101210-1当自变量取一对相反数时,相应的两个函数值相同.实际上，对于R内的任意一个x,都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x),这时我们称函数y=x2为偶函数.1．偶函数(1)定义：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝f(x)，那么函数f(x)叫做偶函数．(2)几何意义：定义域关于原点对称；图象关于y轴对称．温馨提示：函数f(x)是偶函数⇔对定义域内任意一个

4、x，有f(－x)－f(x)＝0⇔f(x)的图象关于y轴对称．xy0xy0观察函数f(x)=x和f(x)=1/x的图象(下图)，你能发现两个函数图象有什么共同特征吗？对于R内任意的一个x,都有f(-x)=-x=-f(x),这时我们称函数y=x为奇函数.2．奇函数(1)定义：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝－f(x)，那么函数f(x)叫做奇函数．(2)几何意义：定义域关于原点对称；图象关于原点对称．温馨提示：函数f(x)是奇函数⇔对定义域内任意一个x，有f(－x)＋f(x)＝0⇔f(x)的图象关于原点对称．●想一想：若奇函数f(x)在

5、x＝0处有定义，则f(0)等于？提示：根据奇函数的定义，有f(－0)＝－f(0)，故f(0)＝0.例、判断下列函数的奇偶性：完成书本36页练习23.用定义判断函数奇偶性的步骤：(1)、先求定义域，看是否关于原点对称；(2)、再判断f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是否恒成立.判断函数的奇偶性