材料力学 组合变形及连接件 (2).ppt

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1、§8-4扭转与弯曲的组合研究对象：圆截面杆受力特点：杆件同时承受转矩和横向力作用。变形特点：发生扭转和弯曲两种基本变形。ABLaP设一直径为d的等直圆杆AB,B端具有与AB成直角的刚臂。研究AB杆的内力。ABLaPB横向力：P（引起平面弯曲）力偶矩：m=Pa（引起扭转）将力P向AB杆右端截面的形心B简化得AB杆为弯扭组合变形APmx一、内力分析画内力图确定危险截面固定端为危险截面AAPmPlm危险截面上的内力有：弯矩：M=Pl扭矩：T=mA截面C3C4TC3C4C2C1二、应力分析危险点为C1和C2最大扭转剪应力发生在截面周边上的各点处。

2、C2C1危险截面上的最大弯曲正应力发生在C1、C2处C1C2C3C4TMA截面C3C4C2C1C1C2C3C4T对于许用拉、压应力相等的塑性材料制成的杆这两点的危险程度是相同的。可取任一点C1来研究。C1点处于平面应力状态C1三、强度分析1、主应力计算C1第三强度理论,计算相当力2、相当应力计算第四强度理论,计算相当应力3、强度计算C11该公式适用于图示的平面应力状态。是危险点的正应力，是危险点的剪应力。且横截面不限于圆形截面。C1讨论可以是弯扭组合变形中由弯曲产生的正应力；是由扭转变形引起的剪应力。C

3、1还可以是弯曲，拉（压）与扭转组合变形中由弯曲与拉（压）产生的正应力。也可以是拉（压）与扭转组合变形中由拉（压）产生的正应力；C1该公式适用于弯，扭组合变形；拉（压）与扭转的组合变形；以及拉（压），扭转与弯曲的组合变形。弯、扭组合变形时，相应的相当应力表达式可改写为对于圆形截面杆有2上两式只适用于弯，扭组合变形下的圆截面杆。式中W为杆的抗弯截面系数。M，T分别为危险截面的弯矩和扭矩。已知：传动轴如图所示。在A处作用一外力偶m=1KN.m，皮带轮直径D=300mm，轴AB直径d=50mm,皮带轮紧边拉力为N1，松边拉力为N2，且N1

4、=2N2，L=200mm，轴的[]=160MPa。要求：按照第三强度理论校核AB的强度。例题１ZN1N2xyABcL/2L/2mmmcP1、作AB的受力图。解ZN1N2xyABcL/2L/2m得代入已知条件AB为扭转和弯曲的组合变形2、作AB的内力图，确定危险截面作AB的扭矩图与弯矩图AC段CB段mmcP可知中间截面为危险截面。+T=1KN.m+1KN.m图图ACB3、作危险截面的应力分布图，确定危险点。图2为弯矩沿横截面高度的应力分布。图1为扭矩沿横截面高度的应力分布。可知危险点在a、b两点处，即中间截面的上、下边缘。图2abba图1+T

5、=1KN.m+1KN.m图图扭转切应力弯曲正应力4、求危险点的应力危险点处于平面应力状态（如图）强度足够。5、校核强度图1abba图2按第三强度理论a点b点解题步骤3分析危险截面上的应力分布，确定危险点，并作应力状态图。根据应力状态求主应力。4按照强度理论求相当应力，校核强度。51将外力简化和分解，确定组合变形的类型。作内力图，确定危险截面。2例题：空心圆杆AB和CD杆焊接成整体结构。受力如图。AB杆的外径D=140mm，内，外径之比d/D=0.8，材料的许用应力[]=160MPa。试用第三强度理论校核AB杆的强度。ABCD1.4m0.6m

6、15KN10KN0.8mABCD1.4m0.6m15KN10KN0.8mABPm解：将力向B截面形心简化得P=25KNAB为扭转和平面弯曲的组合变形。ABPmP=25KN+15KN.m-20KN.m画扭矩图和弯矩图固定端截面为危险截面T=15KN.m