第二章金融工程的基本分析方法.ppt

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1、第二章金融工程的基本分析方法金融工程利用工程技术来解决金融业的实际问题，这种工程技术包括理论、工具和工艺方法。工艺方法是结合相关理论和工具来构造和实施一项操作的过程中的布置和过程本身。支持金融工程的工艺方法有组合与合成、新创、剥离（本金和利息）、分割（风险和收益）等。本章介绍了金融工程的4种基本分析方法：无套利定价法，风险中性定价法，状态价格定价法和积木分析法。第二章金融工程的基本分析方法第一节无套利定价法第二节风险中性定价法第三节状态价格定价技术第四节积木分析法第一节无套利定价法一、无套利定价的思想如果市场

2、是有效率的话，市场价格必然由于套利行为作出相应的调整，重新回到均衡的状态。这就是无套利的定价原则。根据这个原则，在有效的金融市场上，任何一项金融资产的定价，应当使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在。第一节无套利定价法一、无套利定价的思想套利：严格意义上讲，指在某项金融资产的交易过程中，交易者不需要任何期初投入的条件下获得无风险报酬。具体地说，套利是指利用一个或多个市场存在的价格差异，在不冒任何损失风险且无需投资者自有资金的情况下，获取利润的行为。无套利均衡价格必须使得套利者处于这样一种境地：他通过套利形

3、成的财富的现金价值，与他没有进行套利活动时形成的财富的现金价值完全相等，即套利不能影响他的期初和期末的现金流量状况。第一节无套利定价法二、无套利定价的原理例1：假设6个月的即期利率为10%1年期的即期利率为12%6个月到1年的远期利率为11%试问这样的市场行情是否会产生套利活动？第一节无套利定价法二、无套利定价的原理解答：套利过程为：交易者按照10%的利率借入一笔6个月的资金（1000万）；签订一份协议（远期利率协议），规定6个月后按11%的利率从市场中借入资金1051万（1000e0.10×0.5）;按12

4、%的利率贷出一笔一年期的款项金额为1000万；一年后收回一年期的贷款，得本息为1127万（1000e0.12×1），并用1110万（1051e0.11×0.5）偿还一年期的债务，交易者获利17万（1127-1110）由此可以看出合理的远期利率应该大于11%；或者1年期的即期利率应小于12%。第一节无套利定价法二、无套利定价的原理例2：两家公司A和B，税前收益都是1000万元,它们的资本构成如下:A公司100万股，A公司的预期收益是10%股价（1000万元/10%）/100万股=100元/股B公司股份：60万股

5、，市价是90元/股债券：4000万，年利率8%，付息320万/年头寸情况即期现金流未来现金流1%A股票空头1%B债券多头1%B股票多头+1万股×100元/股=100万元-1%×4000万元=-40万元-6000股×90元/股=-54万元-EBIT的1%1%×320万元=3.2万元1%×(EBIT-320万元)净现金流+6万元0第一节无套利定价法二、无套利定价的原理无套利定价机制的主要特征：无套利定价原则首先要求套利活动在无风险的状态下进行。无套利定价的关键技术是“复制”技术，即用一组证券来复制另外一组证券，使

6、得两组证券的现金流特征完全一致，并能完全对冲。如果两个金融工具的现金流相同，贴现率不同，则市场价格必定不同。如果两个资产组合在某个时刻的合理价格相等，则这两个组合在另一个时刻的价格也应该相等。无风险组合只能获取无风险收益率。无限制卖空存在下，无风险的套利活动从即时现金流看是零投资组合。第一节无套利定价法二、无套利定价的原理如何将无套利定价法运用到期权定价中？例：假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，在3个月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。假设现在的无风险年利率等于10%，现在我们要找出一份3个月期

7、协议价格为10.5元的该股票欧式看涨期权的价值。第一节无套利定价法三、无套利定价的应用1、金融工具的模仿通过构建一个金融工具组合使之与被模仿的金融工具有相同或相似的盈亏状况。买入一份看涨期权，同时卖出一份看跌期权，等于构造一份多头合约t时刻，买权价格c，卖权价格p，执行价格都是X，股票现价S=XT时刻，股票价格ST盈亏股价0X卖权空头买权多头股票模仿股票cp第一节无套利定价法三、无套利定价的应用2、金融工具的合成通过构建一个金融工具组合使之与被模仿的金融工具具有相同价值。合成股票的构成是：一个看涨期权的多头，

8、一个看跌期权的空头和无风险债券。第一节无套利定价法三、无套利定价的应用例：某股票市价10元，以该价格作为执行价格的看涨期权和看跌期权的价格分别是0.55元和0.45元，某投资者以10元投资方案一：购买股票方案二：以买权和卖权模仿股票股票价格方案期初投资净收益收益率(%)上升到10.5元方案一1010.5-10=0.55方案二10100×(10.5-10-0.1)=400400下降到9.5元方案一10