阅读与思考代数基本定理.ppt

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1、第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念二年六班王勃1.了解数系的扩充过程.2.理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件.（重点）3.了解复数的代数表示法.（难点）RQZN——数系的扩充自然数正整数零（减法）无理数分数负整数有理数整数（开方）（除法）实数实数正数与负数，整数与分数，有理数与无理数，都是具有“实际意义的量”，称之为“实数”，构成实数系统.实数系统是一个没有缝隙的连续系统.实数集能否继续扩充呢?RQZN——数系的扩充——复数的概念方程是否有根？方程是否有自然数根？方程是否有有理数根？方

2、程是否有根？——复数的概念一元二次方程该方程在实数范围内是无解的，那是不是说它一定就没有根了呢？思考？引入一个新数：满足把这个新数i添加到实数集中去，得到一个新数集，记作A，那么方程x2+1=0在A中就有解x=i了——复数的概念——复数的概念复数的概念——复数的概念≠例2已知（x+y）+（x-2y）i=（2x-5）+（3x+y）i，求实数x,y的值.——复数的概念1.a=0是复数a+bi(a,b∈R）为纯虚数的（）A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.以3i-2的虚部为实部，以3i2+3i的

3、实部为虚部的复数是（）A.-2+3iB.3-3iC.-3+3iD.3+3iABB3.下列命题是假命题的是()①②③④4.复数z=i+i2+i3+i4的值是（）A.-１B.0C.1Ｄ.i①②③④5.我们已知i是－1的一个平方根，即方程x2=－1的一个根，那么方程x2=－1的另一个根是________.－i6.复数i2(1+i)的实部是________.-1解根据复数相等的定义，得方程组解得1.虚数单位i的引入，数系的扩充；2.复数有关概念：复数的代数形式:复数的实部、虚部复数相等复数的分类