静电场中的导体与电介质 (3).ppt

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1、静电场中的导体与电介质本课时教学基本要求1、理解导体静电平衡的条件，掌握导体静电平衡的特点及周围静电场的计算。2、理解电容的定义，熟练掌握电容器电容的计算方法及基本步骤。本章只限于讨论各向同性均匀金属导体与电场的相互作用。金属导电模型构成导体框架，形状、大小的是那些基本不动的带正电荷的离子，而自由电子充满整个导体属公有化。当有外电场或给导体充电，在场与导体的相互作用的过程中，自由电子的重新分布起决定性作用。自由电子静电场中的导体和电介质§10.1静电场中的金属导体一、导体的静电平衡条件：electrostaticequilibrium当导体内部和

2、表面都无电荷定向移动的状态称为静电平衡状态。时,导体处于静电平衡状态用反证法，若电场强度不为零，则自由电荷将能移动。外电场与自由电荷移动后的附加场之和为总场强静电平衡条件是由导体的电结构特征和静电平衡的要求所决定的，与导体的形状无关。静电场中的导体和电介质二、静电平衡下导体的性质：2、处于静电平衡下的导体，其内部各处净余电荷为零；电荷只能分布在表面。导体表面邻近处的场强必定和导体表面垂直。否则，切向分量将驱使电荷运动。高斯面1、导体内部场强处处为零导体是一个等势体无净电荷静电场中的导体和电介质3导体表面电荷面密度与表面邻近处的场强

3、成正比。高斯面实验证明，孤立导体处于静电平衡时，它的表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率有关，曲率越大的地方，面电荷密度越大。尖端放电(pointcharge)就与面电荷密度、场强有关。静电场中的导体和电介质VandeGraff起电机5.静电起电机静电场中的导体和电介质三、静电平衡下空腔导体的性质静电屏蔽(electrostaticshielding)1第一种空腔（金属空腔导体内部无带电体）空腔内表面不带任何电荷（因同类电荷在空腔内画不出电场线，电场线只能挤入导体，这不允许；异类电荷会中和掉）。空腔内部及导体内部电场

4、强度处处为零，即它们是等电势。（空腔内部及导体内部无电荷）U=CU=CU=C1U=C11静电场中的导体和电介质这些结论不受腔外带电体的影响，+2U=C2U=C2+3U=C3U=C3由高斯定理,腔外带电体与腔外表面电荷在腔内场强总贡献为零，这就对腔内物体产生静电屏蔽。以上是静电屏蔽的一种基本含义。注：q位置不同不同电荷分布改变单个电荷对内部产生的电势改变内部总电势静电场中的导体和电介质2第二种空腔（金属空腔导体内部有带电体）1.空腔内表面有感应电荷。用高斯定律可证，内表面所带总电量与空腔内带电体的电量相等、符号相反。导体内部是等势体（否则，电

5、荷会运动），空腔内场强不为零，电势不相等。2.空腔外表面上的感应电荷的电量与内表面上的电量之和，要遵守电荷守恒定律。Q+qq–qU=C1UC13.空腔外表面上的电荷分布与腔内带电体的位置无关，只取决于导体外表面的形状。静电场中的导体和电介质4.若第二种空腔导体接地，并且腔外有带电体时，外表面上的感应电荷被大地电荷部分中和，所带电荷的多少必须保证腔内、腔内表面、腔外表面以及腔外电荷在导体内产生的场强为零，即满足静电平衡条件。金属导体内是零电势（规定大地电势为零），这就断绝了腔内电荷对外的影响，即产生静电屏蔽。U=0+q–qQ+q’静电场中的导体和

6、电介质例10.2求：a）球A和球壳B的电势b）导线联后A、B的电势c）外球接地后A、B的电势解：a）a)外球壳的电势为：内球A的电势为：b）联线后，电荷全部到球壳外表面，两者电势相等C）大地电势为0，故A球电势为：[例题]导体A含有两个空腔，在腔中心分别有qb、qc，导体本身不带电。在距A中心r远处有另一电荷qd,。问qb、qc、qd各受多大力？解:两空腔内的电场都不受外界影响；内表面感应电荷均匀分布，因此，导体内场强为零，qb、qc受力为零。根据电荷守恒，导体外表面感应电量且电荷均匀分布，因此，导体外场强分布类似于点电荷的场，电荷qd,受力为这

7、个答案是近似的。静电场中的导体和电介质例10.1A金属平板,面积S,带电Q;B金属平板紧邻。求：两板表面电荷面密度和周围场强分布。解：静电平衡时，电荷分布在平板表面，电荷面密度分别为σ1、σ2、σ3、σ4，板内场强处处为0。取向右为正，由题意σ1+σ2=Q/S，σ3+σ4=0对PB参考点:对PA参考点:解方程可得：对三个区域：静电场中的导体和电介质§10.2电容电容器一、孤立导体的电容：二、电容器的电容：真空中的导体和电介质计算电容的基本步骤：1.先假设两分导体别带电+q、-q；2.用高斯定理求电场强度的分布；3.求两导体间的电势差；4.真空中的

8、导体和电介质三种基本电容器电容的计算方法真空中的导体和电介质真空中的导体和电介质电容器的串联与并联真空中的导体和电介质真空中的导体和电介