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时间:2018-12-22
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1、静电场中的导体与电介质一、选择题:(注意:题目中可能有一个或几个正确答案)1.把A、B两块不带电的导体放在一带正电导体的电场中,如图所示,设无限远处为电势零点,A的电势为UA,B的电势为UB,则(A)UB>UA0(B)UB>UA=0(C)UB=UA(D)UBUA=UC(C)UB>UC>UA(D)UB>UA>UC解:由静电感应现象,感应电荷和电力线如图所示,
2、而电力线指向电势降低的方向,因此UB>UC>UA故选C3.一个未带电的空腔导体球壳,内半径为R。在腔内离球心的距离为d处(d3、C1极板上电量减少,C2极板上电量增加。(C)C1极板上电量增加,C2极板上电量不变。(D)C1极板上电量减少,C2极板上电量不变。解:保持联接,则电容器上的电压不变。在C1中插入电介质板,则C1增大,C2不变。由C=q/U,知q1=C1U增大,q2=C2U不变。故选C金属板5.将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后,断开电源,再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间,则由于金属板的插入及其所放位置的不同,对电容器储能的影响为:(A)储能减少,但与金属板位置无关。(B)储能减少,但与金属板位置有关。(C)储能增加,但与金属板位置无关。(D)储能增加,但与金属板位置有关。解:4、充电后断开电源,则电容上电量保持不变,插入平板金属板,将使电容增加(与金属板位置无关),由电容器储能公式可知,C增加时,储能减少。故选A二、填空题:1.地球表面附近的电场强度约为100N/C,方向垂直地面向下,假设地球上的电荷都均匀分布在地球表面上,则地面的电荷面密度σ=C/m2,是号电荷。()解:将地球视为导体,由导体表面场强和电荷面密度的关系:可知地面电荷面密度为:因为的方向垂直向下,所以是负号电荷。2.一半径r1=5cm的金属球A,带电量为q1=+2.0×10-8C,另一内半径为r2=10cm、外半径为r3=15cm的金属球壳B,带电量为q2=+4.0×10-8C,两球同心放置,如图所5、示,若以无穷远处为电势零点,则A球电势UA=5400V,B球电势UB=3600V。解:由静电感应,A球表面均匀分布q1电荷,B球壳内表面均匀分布-q1电荷,外表面均匀分布-q1+q2电荷,由电势叠加原理,A球的电势为:B球壳的电势为:3.两块“无限大”平行导体板,相距为2d,且都与地连接,如图所示。两板间充满正离子气体(与导体板绝缘),离子数密度为n,每一离子的带电量为q,如果气体中的极化现象忽略不计,可以认为电场分布相对中心平面OOˊ是对称的,则在两极板间的场强分布为=,电势分布U=。(选地的电势为零)解:电荷分布对中心平面对称,所以场强也是对中心平面对称。作如图示高斯面,高为2x,底面积6、为,由高斯定理:可得写成矢量式为:因为金属板接地,Ud=U-d=0,由电势定义,板间任一点的电势为:4.在电容为C0的平行板空气电容器中,平行地插入一厚度为两极板距离一半的金属板,则电容器的电容C=。解:由平行板电容器电容公式,平行地插入厚d/2的金属板,相当于平行板电容器间距减小一半,所以5.如图所示,电容C1、C2、C3已知,电容C可调,当调节电容C到A、B两点电势相等时,电容C的电容C=C2C3/C1。解:设充电后电容器C1、C2、C3、C上电量和电压分别为q1、U1,q2、U2,q3、U3,q、U。则当UA=UB时,q1=q2,q3=q,U1=U3,U2=U。由C=q/U可知,q1/7、C1=q3/C3,q2/C2=q/U由上各式可得电容C的电容:C=C2C3/C1。三、计算题:1.如图所示,一内半径为a、外半径为b的金属球壳,带有电量Q,在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷+q,设无限远处为电势零点,试求:(1)球壳内外表面上的电荷。(2)球心O点处,由球壳内表面上电荷产生的电势。(3)球心O点处的总电势。解:(1)由静电感应和高斯定理可知,球壳内表面带电-q,外表面带电q+Q。(2)球壳内
3、C1极板上电量减少,C2极板上电量增加。(C)C1极板上电量增加,C2极板上电量不变。(D)C1极板上电量减少,C2极板上电量不变。解:保持联接,则电容器上的电压不变。在C1中插入电介质板,则C1增大,C2不变。由C=q/U,知q1=C1U增大,q2=C2U不变。故选C金属板5.将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后,断开电源,再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间,则由于金属板的插入及其所放位置的不同,对电容器储能的影响为:(A)储能减少,但与金属板位置无关。(B)储能减少,但与金属板位置有关。(C)储能增加,但与金属板位置无关。(D)储能增加,但与金属板位置有关。解:
4、充电后断开电源,则电容上电量保持不变,插入平板金属板,将使电容增加(与金属板位置无关),由电容器储能公式可知,C增加时,储能减少。故选A二、填空题:1.地球表面附近的电场强度约为100N/C,方向垂直地面向下,假设地球上的电荷都均匀分布在地球表面上,则地面的电荷面密度σ=C/m2,是号电荷。()解:将地球视为导体,由导体表面场强和电荷面密度的关系:可知地面电荷面密度为:因为的方向垂直向下,所以是负号电荷。2.一半径r1=5cm的金属球A,带电量为q1=+2.0×10-8C,另一内半径为r2=10cm、外半径为r3=15cm的金属球壳B,带电量为q2=+4.0×10-8C,两球同心放置,如图所
5、示,若以无穷远处为电势零点,则A球电势UA=5400V,B球电势UB=3600V。解:由静电感应,A球表面均匀分布q1电荷,B球壳内表面均匀分布-q1电荷,外表面均匀分布-q1+q2电荷,由电势叠加原理,A球的电势为:B球壳的电势为:3.两块“无限大”平行导体板,相距为2d,且都与地连接,如图所示。两板间充满正离子气体(与导体板绝缘),离子数密度为n,每一离子的带电量为q,如果气体中的极化现象忽略不计,可以认为电场分布相对中心平面OOˊ是对称的,则在两极板间的场强分布为=,电势分布U=。(选地的电势为零)解:电荷分布对中心平面对称,所以场强也是对中心平面对称。作如图示高斯面,高为2x,底面积
6、为,由高斯定理:可得写成矢量式为:因为金属板接地,Ud=U-d=0,由电势定义,板间任一点的电势为:4.在电容为C0的平行板空气电容器中,平行地插入一厚度为两极板距离一半的金属板,则电容器的电容C=。解:由平行板电容器电容公式,平行地插入厚d/2的金属板,相当于平行板电容器间距减小一半,所以5.如图所示,电容C1、C2、C3已知,电容C可调,当调节电容C到A、B两点电势相等时,电容C的电容C=C2C3/C1。解:设充电后电容器C1、C2、C3、C上电量和电压分别为q1、U1,q2、U2,q3、U3,q、U。则当UA=UB时,q1=q2,q3=q,U1=U3,U2=U。由C=q/U可知,q1/
7、C1=q3/C3,q2/C2=q/U由上各式可得电容C的电容:C=C2C3/C1。三、计算题:1.如图所示,一内半径为a、外半径为b的金属球壳,带有电量Q,在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷+q,设无限远处为电势零点,试求:(1)球壳内外表面上的电荷。(2)球心O点处,由球壳内表面上电荷产生的电势。(3)球心O点处的总电势。解:(1)由静电感应和高斯定理可知,球壳内表面带电-q,外表面带电q+Q。(2)球壳内
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