静电场中的导体与电介质

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1、智浪教育—普惠英才文库　静电场中的导体与电介质§1静电场中的导体一、金属导体的电结构导体：当物体的某部分带电后，能够将获得的电荷迅速向其它部分传布开，这种物体称为导电体（导体）。绝缘体（电介质）：物体的某部分带电后，其电荷只能停留在该部分，不能显著地向其它部分传布，这种物体称为绝缘体。半导体：导电能力介于导体和电介质之间的物质。★注意：导体、半导体和电介质之间无严格的界限，只是导电的程度不同。金属导体的电结构：在各种金属导体中，由于原子最外层的价电子与原子核之间的吸引力很弱，很容易摆脱原子的束缚，脱离原来所属的原子在金属中自由移动，成为自由电子；组成金属的原子，由于失去部分价电子成为带正电

2、的离子（晶体点阵）。（如图）金属导体的电结构：带负电的自由电子和带正电的晶体点阵。当导体不带电也不受外电场作用时，两种电荷在导体内均匀分布，没有宏观移动，只有微观的热运动。二、静电感应与静电平衡如果我们把导体放入静电场中，电场将驱动自由电荷定向运动，形成电流，使导体上的电荷重新分布，见下图（a）。在电场的作用下导体上的电荷重新分布的过程叫静电感应，感应所产生的电荷分布称为感应电荷，按电荷守恒定律，感应电荷的总电量是零。感应电荷会产生一个附加电场，见下图（b），在导体内部这个电场的方向与原场相反，其作用是削弱原电场。随着静电感应的进行，感应电荷不断增加，附加电场增强，当导体中总电场的场强时，

3、自由电荷的再分布过程停止，静电感应结束，导体达到静电平衡，见下图（c）.智浪教育—普惠英才文库三、导体的静电平衡条件导体的静电平衡条件：导体处于静电平衡时，导体内部各点的场强为零。根据静电平衡的条件，可得出如下结论：导体的静电感应和静电平衡(a)(b)(c)（1）静电平衡下的导体是等势体，导体的表面是等势面。（解释）（2）在导体表面外，靠近表面处一点的场强的大小与导体表面对应点处的电荷面密度成正比，方向与该处导体表面垂直。对结论（2）给予证明：方向：由于电场线处处与等势面垂直，所以导体表面附近若存在电场，则场强方向必与表面垂直。大小（高斯定理）：如图所示：在导体外紧靠表面处任取一点，过作导

4、体表面的外法线矢量，则并过作如图所示的圆柱型高斯面。整个柱体的表面（上底、下底和侧面）构成封闭曲面，根据高斯定理，可得所以智浪教育—普惠英才文库矢量式：四、导体表面上的电荷分布当导体处于静电平衡时，导体内部处处无净电荷存在，电荷只能分布在导体的表面上（用高斯定理给予证明）。若导体内部有空腔存在（如图），而且在空腔内部没有其他带电体，可证明不仅导体内部没有净电荷，而且在空腔的内表面上处处也没有净电荷存在，电荷只能分布在外表面。实验表明：导体所带电荷在表面上的分布一般是不均匀的。对于孤立导体，其表面上电荷的分布与表面曲率有关：曲率越大处，电荷面密度越大；反之越小。尖端放电现象：具有尖端的带电导

5、体，其尖端处电荷面密度很大，场强很大，以至于使周围的空气电离而引起放电的现象。（举例说明）五、静电屏蔽1．空腔内无带电体处于静电场中的空腔导体在达到静电平衡时，电荷只能分布在导体的外表面，空腔导体内表面上处处无感应电荷。（可用高斯定理给予证明）表明：电场线将终止于导体的外表面而不能穿过导体的内表面进入内腔，因此，可用空腔导体屏蔽外电场，使空腔内的物体不受外电场的影响。2．空腔内有带电体若一导体球壳的空腔内有一正电荷，则球壳的内表面上将产生感应负电荷，外表面上将产生感应正电荷，如图（a）。球壳外面的物体将受到影响，此时把球壳接地，则外表面上的正电荷和从地上来的负电荷中和，球壳外面的电场消失。

6、智浪教育—普惠英才文库用空腔导体屏蔽外电场（a）（b）结论：接地空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场的影响。如图（b）★空腔导体的静电屏蔽作用：空腔导体（无论接地与否）将使腔内空间不受外电场的影响，而接地的空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场的影响。应用：高压带电作业智浪教育—普惠英才文库§2电容电容器一、孤立导体的电容定义：；孤立导体所带电量与其电势的比值。单位：法拉（F）；物理意义：反映了导体的容电本领。二、电容器及电容当导体周围有其他导体时，其本身的电荷分布会受到其他导体上的感应电荷的影响，不能再用来描述与之间的关系。采用静电屏蔽方法消除其他导体的影响：把导体A放入空腔导体B中，则A

7、所带电荷与A、B间电势差的关系为（1）该系统称为电容器，C成为电容器的电容。三种电容器电容的计算：1．球形电容器：有一个金属球和一个与它同心的金属球壳构成。如图所示。求它的电容方法：设内球所带电荷为，外球壳所带电荷为，(a)计算球与球壳之间的电场分布和电势差（b）根据求电容。由于是球形导体且实现了静电屏蔽，内球上的电荷和球壳内表面上的感应电荷均为球对称分布，因此球与球壳间的电场分布具有球对称性，由高斯定理可求得两者间任一