§3.10 边际与弹性问题.ppt

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1、§3.10边际与弹性一、边际分析经济学上将函数的导数称为边际函数.定义边际成本函数，也记作MC，边际收入函数，也记作MR，边际利润函数，也记作ML。显然有例设某产品的总成本函数为C(Q)=400+3Q+0.5Q2。而需求量(产量)Q与价格p的关系为入和边际利润。答案9/20/20211微积分练习某酸乳酪商行发现酸乳酪的收入函数和成本函数分别为，其中Q的单位为千升，C(Q)、R(Q)的单位为千元，求边际成本、边际收入和边际利润。答案对于多元函数，同样称其偏导数为边际函数。设甲、乙两种商品，他们的价格分

2、别为p1和p2，需求量分别为Q1和Q2，Q1和Q2由价格p1和p2确定，记需求函数为：9/20/20212微积分二、弹性分析定义设函数y=f(x)在x0的某邻域内连续，y0=f(x0)≠0，称为y=f(x)在点x0与x0+Δx之间的平均相对变化率或弧弹性。若当Δx→0时它的极限存在，则称之为函数y=f(x)在x0的弹性，记作9/20/20213微积分y=f(x)在[a,b]的弹性函数。如对需求函数Q=Q(p)，则为需求弹性。显然εp<0，当εp<-1时称为高弹性，εp>-1时称为低弹性，当εp=-1

3、时称为单位弹性。例某商店某商品售价为5元/件时每天售出1000件，当售价为4.8元/件时每天多售出200件，且多售出的件数与售价的降低数的平方成正比，求需求函数、需求弹性。答案9/20/20214微积分例已知某种商品的需求量Q1是该商品的价格p1、另一相关商品的价格p2和消费者收入y的函数：求需求的直接价格弹性E11、交叉价格偏弹性E12、以及收入偏弹性E1y。答案9/20/20215微积分复习一、导数1、概念一般用于求分段函数在分段区间端点的导数。例答案9/20/20216微积分有时用定义计算一些

4、极限比其他方法更简单有效。例答案100！。2、公式、求导法则例答案例答案3、隐函数方法：1、两边对自变量求导；2、公式法；4、微分。9/20/20217微积分例答案例答案4、高阶导数例答案例答案9/20/20218微积分二、微分1、概念2、计算例答案例答案9/20/20219微积分