第二章光的衍射1.ppt

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1、第二章光的衍射本次课内容：§2－1光的衍射现象§2－2惠更斯－菲涅耳原理§2－3菲涅耳半波带作业:P111:1,2,4§2－1惠更斯—菲涅尔原理2.1.1光的衍射现象：光绕过障碍物偏离直线传播方向进入几何阴影并在空间出现光强不均匀分布的现象。SABABEESABABEE'bba'a'bba'a光波波长为3900埃～7600埃之间一旦障碍物或孔隙的尺寸与波长差不多!衍射分类菲涅耳衍射（近场衍射）：障碍物距离光源和观察点有限远。夫琅和费衍射（远场衍射）：障碍物距离光源和观察点无限远。菲涅耳衍射夫琅和费衍射波面：位相相同的点的轨迹。惠更斯原理

2、：任何时刻波面上的点都可作为球面次波的波源；在以后的任何时刻，所有这些次波波面的包络面形成该时刻的新波面。2.1.2惠更斯原理平面波t+t时刻波面·····ut波传播方向t时刻波面球面波··············tt+t应用惠更斯原理来解释光线偏离直线传播的现象：···a·2.1.3惠更斯-菲涅耳原理：1、波面S上所有的面元dS发出的次波都有相同的初位相。2、次波在P点的振动的振幅与dS成正比，而与r成反比（球面次波）。3、次波在P点的振动的振幅还与θ（）有关。4、次波在P点的位相由光程来决定。在惠更斯原理的基础上，菲涅耳提出：

3、惠更斯-菲涅耳原理：rPSdSNθ波面微元dS在P点产生的振动为：整个波面S在P的振动：菲涅耳积分§2－2菲涅耳半波带一、半波带法求平面波衍射强度相邻两个半波带所发次波到达P点时的相位相反，因此在P点叠加的合振幅为两者之差（相抵消）。4个半波带所发出的次波在P点叠加形成暗纹。3个半波带所发出的次波在P点叠加形成亮纹。二、菲涅耳半波带2.2.2合振幅的计算:若以a1，a2，a3，a4，…，ak表示各个半波带发出的次波在P点产生的振幅，由于相邻两个半波带所发次波到达P点时的相位相反，k个半波带所发次波在P点叠加的合振幅可表示为：Ak=a1-

4、a2+a3-a4+…+(-1)k+1ak倾斜因子K(θk)随k的增大而减小。根据菲涅耳原理得：PrkB0Bkr0ROαSPrkB0Bkr0ROαS中，只有倾斜因子K(θk)与k有关，但相邻半波带的θk的变化甚微，因而倾斜因子K(θk)随k的增大而缓慢减小。所以，各个半波带在P点产生振动的振幅ak随k的增大而缓慢减小，其相位逐个相反。另外，可以得到：所以在等式请同学们自己推一下！结果：a1a2a3a4a5a6aka1a3a5aka2a4a6AkAkAk=(a1+ak)/2Ak=(a1–ak)/2球面波各个半波带所发次波在P点的合振幅等于第

5、一个和最末个振幅之和或之差。振幅矢量叠加图示：2.2.3圆孔的菲涅耳衍射一、圆孔衍射如图，设通过圆孔的部分波面上有k个完整的菲涅耳波带，第k个波带对应的圆孔半径:rkPr0B0RRhhOS略去h和λ的二次项反之，半径为Rh的圆孔露出的完整菲涅耳波带数为:这表明圆孔的部分波面上的菲涅耳波带数k取决以光的波长、圆孔的大小和位置、考察点P的位置，当光的波长λ、圆孔的大小ρ和位置R都给定时，k取决于P点的位置。也就是说，对应于空间各点不同位置，圆孔露出的波带数是不同的。与k为奇数相对应的P点，合振幅较大（Ak＝（a1+ak）/2；与k为偶数相对

6、应的P点，合振幅较小（Ak＝（a1-ak）/2；如果k非整数，与它相对应的那些点的合振幅介于上述最大值与最小值之间。如果用平行光照射，与波带数对应的圆孔半径为:讨论:相当于露出无穷多个半波带使圆孔只露出一个波带相对应的位置的光强是完全无遮蔽时光强的4倍!为什么通常情况下不容易观测到衍射花样？（阅读P108）2.2.4圆屏衍射B00PO设圆屏遮蔽了第1~k个波带，从第k+1个波带开始的其余波带所发的次波在P点的叠加为:在圆屏几何影子中心的合振幅都为:B00PO泊松亮点光屏圆屏改变圆屏的大小或改变光屏的位置，被遮蔽的波带数k将发生变化，因而

7、圆屏对称轴上各点的光强不相同，但几何影子中心总是亮的这一事实不变，此点称为泊松亮点。k变小，ak变大，P点变亮k变化，ak变化，P点光强变化圆屏的作用能使点光源成实象。B00PO光屏圆屏点光源的象点光源2.2.5菲涅耳波带片一种屏，只让对应于所观察的点为奇数的半波带或者偶数的半波带所发的光通过，象这样的光学元件叫菲涅耳波带片。这样，由于各波带上相应的各点到达观察点的光程差为波长的整数倍，它们所发次波在该点振动的位相相同，其合振动为：*波带片A0OA1A2A3A4A0OA1A2A3A4A(P0)=A2+A4+A6+A8+…A(P0)=A1

8、+A3+A5+A7+…*菲涅耳波带片的衍射场—若干实焦点和虚焦点焦点处衍射强度分析？？菲涅尔透镜的内容留给同学生自学！作业:P111---1、2、4例题一（习题2-3）光阑对P点只露出第2、3、4个半波带，