欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:48791683
大小:833.50 KB
页数:21页
时间:2020-01-25
《《锐角三角函数》课件1.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1锐角三角函数梯子是我们日常生活中常见的物体.(1)在图1-1中,梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的?你有几种判断方法?创景设情(2)在图1-2中,梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的?探索发现探索发现如图1-3,小明想通过测量B1C1及AC1,算出它们的比,来说明梯子的倾斜程度;而小亮则认为,通过测量B2C2及AC2,算出它们的比,也能说明梯子的倾斜程度.你同意小亮的看法吗?B1(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?B1(3)如果改变B2在梯子
2、上的位置呢?由此你能得出什么结论?归纳概括在直角三角形中,若一个锐角固定不变,那么它的对边与邻边的比值是一个定值。在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边当锐角A变化时,tanA的值也随之变化.在图1-3中,梯子的倾斜程度与tanA有什么关系吗?反思领悟tanA的值越大,梯子越陡.学以致用解:甲梯中,乙梯中,∵tanα>tanβ,∴甲梯更陡.(甲)(乙)4m8m13m5mβ例1下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比较陡?正切也经常用来
3、描述山坡的坡度.例如,有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m(图1-6),那么山坡的坡度就是学以致用随堂练习1.如图,△ABC是等腰直角三角形,你能根据图中所给数据求出tanC吗?2.如图,某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B.已知山顶B到山脚下的垂直距离是55m,求山坡的坡度(结果精确到0.001m).ABC┌探索发现如图,三个直角三角形中,探索下列线段比的关系,从这些关系中,你能发现什么?====C3C2C1AB1B2B3∟∟∟ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边结论:在Rt△A
4、BC中,如果锐角A确定时,那么∠A的对边与斜边的比,邻边与斜边的比也随之确定.正弦函数与余弦函数抽象概括1.在Rt△ABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即2.在Rt△ABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即3.锐角A的正弦,余弦,正切都是∠A的三角函数.ABC∠A的邻边┌斜边∠A的对边探索:梯子的倾斜程度与sinA和cosA的关系如图,梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗?sinA越大,梯子越陡;cosA越小,梯子越陡.生活问题数学化200AC
5、B┌解:在Rt△ABC中,例题解析例2如图:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6.求BC的长.求AB,sinB.10┐ABC1.如图:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10,拓展延伸:cosA与sinB有什么关系?随堂练习随堂练习2.如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB.咋办?老师提示:过点A作AD⊥BC于D.556ABC┌D解:过A作AD⊥BC于D,3.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=20,求△ABC的周长和面积.
6、解:在Rt△ABC中,20┐ABC随堂练习4.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,A的三个三角函数的值()A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定驶向胜利的彼岸ABC┌C随堂练习5.如图,∠C=90°CD⊥AB.()()()CDBCACABADAC┍┌ACBD()()()锐角三角函数定义:请思考:在Rt△ABC中,∠C=90°sinA和cosB有什么关系?回味无穷sinA=cosBABC∠A的邻边┌斜边∠A的对边
此文档下载收益归作者所有