《平面直角坐标系》课件2.ppt

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1、平面直角坐标系在平面上画两条互相垂直并且原点重合的数轴(如图)，这就建立了平面直角坐标系.平面直角坐标系的概念通常把其中水平的一条数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；垂直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴、y轴统称为坐标轴.两数轴的交点O叫做坐标原点．在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域，分别称为第一、二、三、四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限．x横轴y纵轴原点第一象限第四象限第三象限第二象限归纳特征(＋，＋)(－，＋)(－，－)(＋，－)点的位置在第一象限横坐标符号在第二象限在第三象限在第四象限+++

2、--+--纵坐标符号探索:根据点所在的位置，用“+”“-”填空.-4o1234-3-2-13142-2-4-1-3注意：坐标轴上的点不在任一象限内在平面直角坐标系中，有序实数对(a，b)描述点P的位置，该如何确定点P的位置呢？yO-11-11abP过x轴上表示a的点作x轴的垂线，再过y轴上表示b的点作y轴的垂线，两线的交点即为点P.x确定点的位置PxyMN-23O点的横坐标点的纵坐标坐标系内用点来对应实数.小试牛刀请一位同学在黑板上描出点A(－2，－3)的位置，其余的同学在草稿纸上进行.xyO-11-11mnQ如图，已知平面内一点Q，你能找到相应

3、的一对有序实数在数轴上的位置吗？(m，n)过点Q分别作x轴，y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点Q的坐标，可表示为Q(m，n)小试牛刀已知平面直角坐标系内一点P，请你写出它的坐标.把如图中A，B，C，D，E，F各点对应的坐标填入下表：点横坐标纵坐标坐标A42(4，-2)B24(2，4)C-3-2(-3，-2)D3-3(3，-3)E-30(-3，0)F01(0，1)ABCDEFyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A(3，2)B(2，3)CDE坐标平面上的点一对有序实数1.在平

4、面直角坐标系中分别描出点A(3，2)、B(2，3)的位置，并写出点C、D、E的坐标.x(-3，3)(5，-3)(-7，-5)2.写出图中的点A、B、C、D、E、F的坐标．观察你所写出的这些点的坐标，回答：(1)在四个象限内的点的坐标各有什么特征？(2)两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？解:A(-1，2)B(2，1)C(2，-1)D(-1，-1)E(0，3)F(-2，0)(1)在第一象限内的点，横坐标是正数，纵坐标是正数；在第二象限内的点，横坐标是负数，纵坐标是正数；在第三象限内的点，横坐标是负数，纵坐标是负数；在第四象限内的点，横坐标是正数，纵

5、坐标是负数.；(2)x轴上点的纵坐标等于零；y轴上点的横坐标等于零．(＋，＋)(－，＋)(－，－)(＋，－)从上面的1、2可以发现直角坐标系上每一个点的位置都能用一对有序实数对表示，反之，任何一对有序实数在直角坐标系上都有唯一的一个点和它对应．也就是说直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的．你能说出这句话的含义吗？例1在直角坐标系中描出下列各点，并分别指出它们在直角坐标系中的位置：A(-3，2)，B(4，-1)，C(-2，-3.5)，D(1，3)，E(3，0)，F(0，-2)yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-

6、1-2-3-4-5ACDExFB所描各点如图14-7所示.点A在第二象限内，A在第二象限内，点B在第四象限内，点C在第三象限内，点D在第一象限内，点E在x轴上原点的右侧，点F在y轴上原点的下方.一展身手一、判断：1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应.()2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.()3、点A(a，-b)在第二象限，则点B(-a，b)在第四象限.()4、若点P的坐标为(a，b)，且a·b=0，则点P一定在坐标原点.()√√××二、已知P点坐标为(2a+1，a-3)①点P在x轴上，则a=；②点P在y轴上，则a=；一展身

7、手三、若点P(x，y)在第四象限，

8、x

9、=5，

10、y

11、=4，则P点的坐标为.3(5，-4)四、如果点A的坐标为(㎡+1，-1-n²)，那么的A在第象限.四六、指出下列各点所在的象限或坐标轴：A(－3，－5)，B(6，－7)，C(0，－6)，D(－3，5)，E(4，0)．一展身手五、如果

12、3x-13y+16

13、+

14、x+3y-2

15、=0，那么点P(x，y)在第象限.二感悟与反思小结拓展