章前引言及全等三角形.ppt

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1、12.1全等三角形观察同一张底片冲洗出来的两张照片形状和大小有什么特征?观察下列各组图形的形状与大小有什么特点？（1）（2）（3）（4）能够完全重合的图形叫做全等图形两个图形全等，它们的形状和大小都相同只有形状相同只有大小相同观察下面两组图形，它们是不是全等形？(1)(2)及时反馈全等形的形状和大小都相同这两个纪念邮戳能够完全重合，是全等的图形，也是两个全等的三角形。ABCDEF如果△ABC与△DEF会互相重合，则顶点A与顶点___重合，顶点B与顶点___重合，顶点C与顶点___重合。AB边与_____边重合，BC边与_____边重合

2、，AC边与_____边重合。∠A与_____重合，∠B与_____重合，∠C与___重合。看一看DEFDEEFDF∠D∠E∠F全等三角形两个能完全重合的三角形叫做全等三角形如：△ABC≌△A′B′C′A′B′C′ABC记作：≌读作：全等于注：表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上．ABCDEF看一看看一看△ABC全等于△DEF可表示为：△ABC△DEF注意：表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。≌重合的顶点叫对应顶点；重合的边叫对应边；重合的角叫对应角；CABC′A′B′数学实验室全等三角形对应顶点：对应边:对

3、应角:注意：表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上．A和，B和，C和A′B′C′∠A和,∠B和,∠C和∠A′∠B′∠C′AB和，BC和，AC和A′B′B′C′A′C′试一试,摆一摆,想一想1、用你剪的两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形。2、先分别表示出下列全等三角形,再指出它们的对应顶点、对应边、对应角。BACOD（1）DCOAB（2）EDCAB两个全等三角形的位置变化了,对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？（3）ABCA′B′C′全等三角形的性质结论对应边相等全等三角形的对应角相等

4、全等三角形的∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′（全等三角形的对应角相等）∵△ABC≌△A′B′C′（已知）∴AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′（全等三角形的对应边相等）ABCA′B′C′全等三角形性质的几何语言右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？议一议ADCB如图△ABC≌△DCB，请你找出对应边，对应角。对应边：对应角：练一练AB和DC，BC和CB，AC和DB∠A和∠D,∠ABC和∠DCB,∠ACB和∠DBC======对应边相等对应边相等注意:全等三角形对应

5、角所对的边是对应边,对应边所对的角是对应角。练一练:如图,BD是长方形ABCD的一条对角线。(1)△ABD与△CDB全等吗？你是怎样知道的？(2)如果你认为△ABD与△CDB全等，请用符号表示，并说出它们的对应边和对应角。ABDC例、如图△ABC≌△ABD，若∠CAD=140°,∠CBD=80°AD=4cm,求AC的长及∠D的度数.全等三角形性质的应用CDAB4321练一练1、如图:△ABC≌△ADE，若AB=3cm,AC=5cm,∠B=50°,∠BAC=85°,求AD，AE的长度及∠E的度数ADCBE2、选择题如图：△ABC≌△BA

6、D，如果AB=5cm,BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（)（A）6cm（B）5cm（C）4cm（D）无法确定在上题中，∠CAB的对应角是（　　　）(A)∠DAB(B)∠DBA(C)∠DBC(D)∠CADAOCDB能力提升3、如图△ABC≌△DEF,边AB和DE在同一条直线上，试说明图中有哪些线段平行，并说明理由。CDABEF这节课你有什么收获与体会？小结：本节课有哪些收获！小结