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1、条件概率高二理科引例:三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回的抽取，问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是多少？如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是多少？1.条件概率对任意事件A和事件B，在已知事件A发生的条件下事件B发生的概率，叫做条件概率。记作P(B
2、A).读作：A发生的条件下B发生的概率思考2？对于上面的事件A和事件B，P(B
3、A)与它们的概率有什么关系呢？练习1.抛掷一颗骰子,观察出现的点数B={出现的点数是奇数}＝｛１，３，５｝A={出现的点数不超过3}＝｛１，２，３｝若已知出现的点数不超过3，求出现的点数是奇数的概率练习2设P(
4、A
5、B)=P(B
6、A)=,P(A)=,求P(B).例1在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回的依次抽取2道题（1）第一次抽到理科题的概率（2）第一次与第二次都抽到理科题的概率（3）第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率.例2一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从0—9中任选一个。某人在银行自动取款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求：（1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率。例3:某一批种子的发芽率为0.9,出芽后的幼苗成活率为0.8,在这批种子中,随机的抽取一粒,求这粒种子能成长为幼苗的概
7、率?P(AB)=P(A)×P(BIA)例4某种动物出生之后活到20岁的概率为0.7，活到25岁的概率为0.56，求现年为20岁的这种动物活到25岁的概率。解设A表示“活到20岁”(即≥20)，B表示“活到25岁”(即≥25)则所求概率为0.560.7一个家庭有两个小孩.（假定生男生女等可能）（1）这个家庭两个都是女孩的概率（2）第一个是女孩，求第二个也是女孩的概率；（3）有一个是女孩，求另一个也是女孩的概率。分析:(1)用Ω表示一个家庭的两个孩子的所有可能事件：即Ω={(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)}。(2)设“第一个是女孩”为事件A，即A={(女,男),(女,女)}(3
8、)设“有一个是女孩”为事件A，即A={(男,女),(女,男),(女,女)}∴P(第一个是女孩,第二个也是女孩)=∴P(有一个是女孩,另一个也是女孩)=样本空间不同!再见！练习1:100件产品中有5件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件.已知第1次抽出的是次品，求第2次抽出正品的概率.练习2：甲乙两城市都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道一年中雨天的比例甲城市占20%，乙城市占18%，两地同时下雨占12%.求（1）已知甲城市下雨，求乙城市下雨的概率；（2）已知乙城市下雨，求甲城市下雨的概率；公式应用:1、100件产品中有5件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件.已知第1次抽出的是次品，
9、求第2次抽出正品的概率.五、公式应用:解:设第一次抽出次品的事件为A,第二次抽出正品的事件为B,则第一次抽出次品且第二次抽出正品的事件为AB.解法1:在第一次抽出次品的条件下第二次抽出正品的概率为解法2:在第一次抽出次品的条件下第二次抽出正品的概率为解法3:在第一次抽出次品的条件下,剩下的99件产品中有4件次品,所以在第一次抽出次品的条件下第二次抽出正品的概率为P(BIA)=五、公式应用:练习2：甲乙两城市都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道一年中雨天的比例甲城市占20%，乙城市占18%，两地同时下雨占12%.求（1）已知甲城市下雨，求乙城市下雨的概率；（2）已知乙城市下雨，求甲
10、城市下雨的概率；解析：设事件A为甲城市出现雨天，事件B为乙城市出现雨天，则事件AB为两地同时出现雨天.已知P(A)=0.20，P(B)=0.18，P(AB)=0.12，因此，P(B
11、A)=P(AB)/P(A)=0.12/0.20=0.60，P(A
12、B)=P(AB)/P(B)=0.12/0.18≈0.67.
