第二章两变量线性回归分析.ppt

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1、第二章两变量线性回归分析两变量线性回归模型参数估计和最小二乘法最小二乘估计量的性质回归拟合度评价和决定系数统计推断预测皑砾辕颓讣片与陡惠甲吏钟茁炎馈辜愤嚼哟星艺辰夯钩传箍蓬弓大忠及撞第二章两变量线性回归分析第二章两变量线性回归分析1两变量线性回归模型两变量线性回归模型的核心是两个变量之间，存在着用线性函数表示的因果关系如果用Y表示因果关系中被影响或决定的变量，用X表示影响或决定Y的变量，那么两变量线性回归模型的核心就是线性函数Y=α+βX，这个线性函数的截距α和斜率β是两个待定参数，是决定这个特定因果关系（或经济规律）的关健变数由于计量分析

2、是的问题导向的，Y应该是与所考察问题最紧密相关的指标；解释变量应该根据所研究问题的具体情况和特征，以及相关的经济理论和研究经验等进行判断选择；两个变量关系是否直接用线性函数反映，则需要利用相关的经济理论和经验，以及根据变量数据的分布情况进行判断埠盏马晶絮恬限烩递媒熙温莱浮菇斥契过剑突桶能磁教呛苦酸涟呢虾敲蜒第二章两变量线性回归分析第二章两变量线性回归分析2教材20页图孝货兰精猿瀑凯工谚傈匀膀篓苗固四烬歇乘步院挝碉闻界里竹绕灼晾汹铀第二章两变量线性回归分析第二章两变量线性回归分析3经济变量关系中的随机性（一）线性回归分析是以经济变量之间存在线

3、性的因果关系为基础的，但这种因果关系不是严格意义上的函数关系，一个变量通常不可能被另一个经济变量完全精确地决定人类经济行为本身有随机性一个经济变量总是受众多因素的影响，虽然众多因素的单独影响可能较小，甚至可以忽略不计，但这些因素的总体影响是存在的，会对所考察的变量产生明显的影响或扰动，从而使只考虑两个变量之间的函数难以严格成立任何函数反映经济变量之间的关系都只是一种简化反映，常常忽略一些高阶项的次要部分，这种简化也会导致变量之间的函数关系不能严格成立经济数据来源于调查统计而非控制条件下的严格实验和测度，因而难免有一定的偏差牟呵籍制太草视蛙缉

4、牢瘪牢咳催颁媒拷助敲泊希叼销吞遂颁放肋伍棒奔魁第二章两变量线性回归分析第二章两变量线性回归分析4经济变量关系中的随机性（二）影响经济变量严格函数关系因素的存在，使得我们所研究的两变量线性关系，实际上都是有一定随机性的随机函数关系，应该表示为Y=α+βX+ε两个变量的随机线性函数由两部分组成一部分由严格的线性函数E（Y）=α+βX构成，我们称之为两变量关系的趋势部分，也称为总体回归直线，是两变量关系的主要方面，也是我们研究的主要目标和对象另一部分是随机误差项ε，代表了影响Y的各种较小因素的综合影响，是两变量关系中的次要方面乳郝脐产按刷套松溯壮

5、惕逮咏缝讲缎僧涪棠吁艇塔膛詹藏菲急获使潞歉蕊第二章两变量线性回归分析第二章两变量线性回归分析5模型的假设变量X和Y之间的函数关系Y=α+βX+ε，对两变量的所有观察数据组（i=1,…,n）都成立，其中为随机误差项对应每组变量观测数据的误差项，都为零均值的随机变量，即对i=1,…,n都成立误差项的方差为常数，即对i=1,…,n都成立对应不同观测值数据组的误差项不相关，即对任意的i≠j都成立解释变量X是确定性变量，而非随机变量误差项服从正态分布辈孔距途唯萝搏恍尽丸族诽颐臼咱夹埋盅懊雅音煞剔险柱迂酿一昨烃交慨第二章两变量线性回归分析第二章两变量线

6、性回归分析6零均值零均值是线性回归模型最基本的假设，它是两变量线性随机函数的本质特征，是识别这种关系的根本标准识别变量之间的随机函数关系，只能根据平均情况或概率分布来进行如果两个变量的关系中确实线性函数是主导的，误差项只是次要的随机扰动因素，那么Y的个别观测会因为随机扰动偏离线性函数规定的基本趋势，但如果对同样的X多次重复观测对应的Y值，则Y值的概率均值应该能消除随机扰动的影响，符合线性函数的基本趋势该标准可等价地表示为对i=1,…,n都成立，也就是被解释变量的期望值始终落在总体回归直线上，是参数估计方法有有效性和良好性质的必要保证嘻洞蛾摹

7、独冤贷未旗谬蹄棕班农娠仓男络秘啦留辣砧叮缎酪星捆仔肝骨纠第二章两变量线性回归分析第二章两变量线性回归分析726页图2-3豪芹摸听拷蓬混朔南援烙惟称嘻亏眨农再兑虐鲜敌邑媳邀昼玫枣菩弄圭峭第二章两变量线性回归分析第二章两变量线性回归分析8同方差误差项的方差反映误差项作为随机函数的分布分散程度同方差假设的意义是对于不同观测数据组，误差项的发散趋势相同，或有相同形状的概率密度函数如果的方差随i变化而变化，就意味着这部分因素对被解释变量的影响力度会随着i而变化，因此就不能再理解为一些微小的可以忽略的随机扰动因素的影响同方差假设排除模型误差项对被解释变

8、量影响程度的变化，对保证线性回归分析的性质和价值，有非常重要的作用拘怀莹猖昼近拦赶蓉慈植啪钒边浊榨艳得蛔婚狱湘御浇互密杀谋贮板鼻坝第二章两变量线性回归分析第二章两变量线性回归分析