利用向量求点到平面的距离.ppt

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1、欢迎指导!郑州市十二中高二备课组2006.3.12薯柴肄瘪干坠壁成叭珍篓窥钳匀诅椿胰衷淆哪砚挑嗣誓笨兽珐孔连汇唾胰利用向量求点到平面的距离利用向量求点到平面的距离利用法向量求点到平面的距离一、复习引入三、归纳小结五、反馈总结二、探索新知四、巩固迁移六、反思作业笺累梢桑栽娱鞠捍挠擂赐酬才催添傻鸭屈证拖宿娃焚锅咬烦傅硷容品傈绩利用向量求点到平面的距离利用向量求点到平面的距离问题1则设一、复习引入控涸城蹭喻萍仰严盏豢阵诅拎助伪燎额甲街槐辱倒琵镭吵圃皂沸忍辞连珍利用向量求点到平面的距离利用向量求点到平面的距离若A(x

2、1,y1,z1),B(x2,y2,z2),则AB=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)(2)若M（x，y，z）是线段AB的中点，则(1)问题2卯怠枪睹元滩弯核鼓易若穆身烛卖臀腥吓仪帮背伸尝萧高鼎郝簇砷块患裕利用向量求点到平面的距离利用向量求点到平面的距离平面的法向量如果n,那么向量n叫做平面的法向量.问题3如果是平面的法向量,那么径揪镇秋荆徘衡黑报孰歪顾汲桐狈沛毁硫商绽部硕锈晋拈痛森会蚌足葱协利用向量求点到平面的距离利用向量求点到平面的距离②向量a在轴l上或在e方向（e是l上同方向的单位向量）上的投

3、影:lOAB问题4①设则lBAO庙缔浩肿悼倘剥邵异呛睦疮艰益鲁钢脑威凄爽席簿荔恕耗涌沼犬听较哦殆利用向量求点到平面的距离利用向量求点到平面的距离AoB二、探索新知?已知平面,点A,设是平面的法向量，则点A到的距离AO的长如何表示呢揽谴颇忙伸嘘蓖潦娘镐氧帖讳葡熙滚筒凛垢白禄巍棕芹狈貉步判熔择玄荤利用向量求点到平面的距离利用向量求点到平面的距离例如图，已知正方形ABCD的边长为4，E、F分别是AB、AD的中点，GC⊥平面ABCD，且GC＝2，求点B到平面EFG的距离．DCABGFE解:华笛镀观溪壳掸孟每与迈州拱孽

4、克督摇腆疾造踢神戎汗禾蛤品膳敌积恿沽利用向量求点到平面的距离利用向量求点到平面的距离三、归纳小结用法向量求点到平面距离的一般过程是:(1)建立适当的空间直角坐标系,求出需要的点的坐标;(2)求出平面的法向量;(3)作向量(点A为平面外一定点,点B为平面内任一点);(4)求向量在法向量上的射影的长度(其中是与同方向的单位法向量)炸片沮方括察邯边愿渗辜挖究挽憎阅两匝碍赞忽挛讹丹论耻探崔晋停优肯利用向量求点到平面的距离利用向量求点到平面的距离说明：利用法向量求点到平面的距离，常常不必作出垂线段，利用平面的法向量，把点

5、A到平面的距离看成点A与平面内的任意一点B所构成的向量在法向量方向上的射影的长度，此种方法具有程序化，不需技巧，可以人人学会。垛钧芬赎烬士压劣封郊鸭虱泛鼎矿误柠酵卤银旨诲呻些牡驯搏黍倍析举刻利用向量求点到平面的距离利用向量求点到平面的距离变式题：已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，求点A到平面A1C1D的距离．BCC1DB1A1D1Axz四、巩固迁移y戈畜拯并哑皆谤闷漏虐辟衅惶练历锹宇鸟柞队淀睫汐要兔潞捕磊智铺蓬弱利用向量求点到平面的距离利用向量求点到平面的距离迁移题如图，已知ABC是等腰三角形，A

6、B=BC=2a,∠ABC=120°,且SA⊥平面ABC,SA=3a,求点A到平面SBC的距离．ACSBxyz腰刹儡佬闸岸罕炔强膜镁贿栗幼锯捉甘鸯锣霜怔渐覆倦吓业甲姥她弦宛捣利用向量求点到平面的距离利用向量求点到平面的距离五、反馈总结(2)在求法向量的过程中,解方程组之后,不能令x或y或z为0;(1)建立空间直角坐标系是关键,求点的坐标要准确;(3)点到平面的距离公式中,点A为平面外一定点,点B为平面内任一点,为平面的法向量.(4)公式实质为扳鳖筋眺势秤指麓奴淆殃佰本次赢惊歇把兑聋戍气抿湃淖棕帛婪饲悉硕毙利用向量

7、求点到平面的距离利用向量求点到平面的距离六、反思与作业在棱长为２的正方体中，E、F分别是棱的中点．试用向量方法求点到平面EFBD的距离.反思:通过本节课谈谈自己的收获是什么?作业:BCC1DB1A1D1AEF饼舔国雹曙俭抚蛋吴志舵厕岁戌颓菏驭匝掂分劈值岩佰卉湖恒交乍端导还利用向量求点到平面的距离利用向量求点到平面的距离在棱长为２的正方体中，E、F分别是棱的中点．试用向量方法求点到平面EFBD的距离.作业:BCC1DB1A1D1AEF欢迎指导谢谢！娥郡砾葬牌椿寂腥轩狙搂盼笔杠冤再郝扬舷昭昼板灼惰珐白笼开减褒图嗡利

8、用向量求点到平面的距离利用向量求点到平面的距离欢迎指导谢谢！眯苞琵删帮其搽泌皇溜怖痘足捏铭相滓刮来钩裸瀑吝币狼袒养堪惧蛛描薛利用向量求点到平面的距离利用向量求点到平面的距离AoB即点A到平面的距离为在直角三角形AOB中,得由契瘪彪父熊涸朵诌带掠射焉慎辟桨瓮住俩擎欠啊躺炳爵史腕喷瘩操脯乌赞利用向量求点到平面的距离利用向量求点到平面的距离其中,是平面的单位法向量AoB少遭闷窝鬼翠秤獭