5确定圆的条件.ppt

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1、第三章圆第五节确定圆的条件情景问题如图，点A、B、C表示三个村庄，现要建一座深水井泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管线长度相同，如何确定水泵站应建在何处？类比确定直线的条件:1、经过一点可以作无数条直线●A2、经过两点只能作一条直线●A●B3、经过三点能作几条直线？课题：确定圆的条件1.经过一点可以作几个圆?经过两点、三点……呢？（1）作圆,使它过已知点A.你能作出几个这样的圆?（2）作圆,使它过已知点A,B.你能作出几个这样的圆?●A●B●O●O●O●O●O●A●O●O●O●O课题：确定圆的条件2.过已知点A,B作圆,可以作无数个圆.（

2、1）你准备如何(确定圆心,半径)作圆？（2）其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系？（3）经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.（4）以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.●A●B●O●O●O●O课题：确定圆的条件3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上),你能作出几个这样的圆?（1）你准备如何(确定圆心,半径)作圆？提示:1、能否转化为2的情况:经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.（2）其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系？2、经过两点B,C的

3、圆的圆心在线段BC的垂直平分线上.3、经过三点A,B,C的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.┓●B●C┏●A●O课题：确定圆的条件结论：不在同一条直线上的三个点确定一个圆.1、三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形.2、外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点,叫做三角形的外心.●OABC如果三个点在同一直线时可以作圆吗？为什么？课题：确定圆的条件3、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等1、分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆,并说明它们外心的位置情况。ABC●OABCCAB

4、┐●O●O锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.巩固训练：课题：确定圆的条件2、判断题：①经过三点一定可以作圆（）②任意一个三角形有且只有一个外接圆（）③三角形的外心是三角形三边中线的交点（）④三角形外心到三角形三个顶点距离相等（）巩固训练：××√√课题：确定圆的条件课堂小结：1、确定圆的条件是什么？2、什么是三角形的外心，它有何性质？确定圆的条件——不在同一直线上的三点圆心、半径锐角三角形在三角形的内部直角三角形--外心的位置---在斜边上钝角三角形在三角形的外部课题：确定圆的条件

5、三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等课后作业：教材习题3.6第1，2题课题：确定圆的条件再见