5 确定圆的条件

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1、3.5《确定圆的条件》一、教学任务本节课的内容之前学生已积累了画一个圆的经验.，所以本课的具体学习任务：①经过一点、两点、三点能否作出圆、能作出几个圆；②了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念。二、教学目标：知识与技能1.了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法；2．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念。过程与方法1．经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力。2．通过探索不在同一直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略。情感态度与价值观形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样

2、性，发展实践能力与创新精神。教学重点：确定圆的条件教学难点：确定圆的条件三、教学过程第一环节：温故知新内容：引导学生回答如下的问题：（1）经过一点、两点、三点你能否画出一条直线吗？若能，可以画出几条直线？（2）通过以上问题的回答，你有什么体会？（3）已知线段AB，求作线段AB的中垂线？第二环节：实践探究，解决问题内容：提出的三个问题，引导学生通过讨论、交流解决问题：①作圆，使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆？为什么有这样多个圆？②作圆，使它经过已知点A、B，你是如何做的？依据是什么？你能作出几个这样的圆？其圆心分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？③作

3、圆，使它经过不在同一直线的已知点A、B、C，你是如何做到的？你能作出几个这样的圆？为什么？④展示学生作品，并学生说明作图过程与方法第三环节：演示作图、总结方法●A1、内容：利用尺规作圆，使它经过不在同一直线的已知点A、B、C。●C●B①演示作图，点明作图要点；②学生演练，规范作图过程2、总结归纳：（课本P86)呈现定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆第三环节：概念阐述，知识积累一、定义：1、三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆。这个三角形叫做圆的内接三角形。2、外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点,叫做三角形的外心。●OABC几何语言表述：如

4、图，☉O是△ABC的外接圆，△ABC是☉O的内接三角形，点O是△ABC的外心。二、探究归纳三角形外心的性质：三角形的外心是三角形三条边垂直平分线的交点,它到三角形的三个顶点的距离相等第四环节：动手操作、合作交流1、提出问题：你能确定一个圆形纸片的圆心吗？你有哪些方法？与同伴交流。2、小组活动、寻找方法3、小组代表展示小组解决方案第四环节：巩固训练，积累与运用内容：1、分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆,并说明它们外心的位置情况。2、判断题：①经过三点一定可以作圆.（）②任意一个三角形有且只有一个外接圆.（）③三角形的外心是三角形三边中线的交点.（）

5、④三角形外心到三角形三个顶点的距离相等.（）3、某地区一空地上新建了三个居住小区A、B、C.现要规划一间学校，使学校到三个小区的距离相等，你如何选取这所学校的地点？（1）当A、B、C三点在同一直线时怎样？（2）当A、B、C三点不在同一直线时怎样？第四环节：中考链接已知：如图，在△ABC中，AB=BC=CA=6，☉O经过A、B、C三点，求☉O的直径。A●OCB第五环节：收获与总结师生共同完成如下的问题：不在同一直线上的三点（1）确定圆的条件——圆心、半径（2）锐角三角形在三角形的内部直角三角形外心的位置在斜边上钝角三角形在三角形的外部而三角形的外心具有的特征是：到三

6、个顶点的距离相等，因它是三边中垂线的交点.第六环节：布置作业P87-88习题3.6教学反思：