命题、定理、证明1.pptx

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1、命题、定理、证明学习目标1、掌握命题、定理的概念，并能分清命题的组成。2、了解证明的意义，知道要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有理有据地进行推理下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？1、对顶角相等；2、画一个角等于已知角；3、两直线平行，同位角相等；4、a,b两条直线平行吗？5、温柔的李明明；6、玫瑰花是动物；7、若a2＝4，求a的值；8、若a2＝b2，则a＝b。否是否否是否是是练习2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。如：画线段AB=CD。问题一:阅读教材第21页内

2、容，完成下列各题（1）——————语句叫做命题。注意：1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题。（2）命题是由()和()两部分组成。（）是已知事项，（）是由已知事项推出的事项。（3）命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。“如果”后接的部分是（），“那么”后接的部分是（）。如命题：熊猫没有翅膀。改写为：如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。将下列命题改写成“如果……,那么……”的形式。并指出各命题的题设和结论，练习1、对顶角相等;2、同平行于一直线的两直线平行；如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行3、等角的补角相等；如果两个角是等角的补角，那

3、么这两个角相等4、正数与负数的和为0。如果两个数是正数和负数，那么这两个数和为0如果两个角是对顶角，那么这两个角相等5、互为相反数的两个数相加得0；如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；问题二阅读教材第21页练习以上的内容，完成下列问题：命题分为真明题和假命题。—————叫真命题，————叫假命题。问题二阅读教材第21页练习以上的内容，完成下列问题：1、定理的定义是——2、什么是证明？4）若A=B，则2A=2B（）8）同旁内角互补（）3）两点可以确定一条直线（）1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（）2）一个角的补角大于这个角（）判断下列命题的真假。真的用“

4、√”，假的用“×表示。6）两点之间线段最短（）×√7）同角的余角相等（）5）锐角和钝角互为补角（）√×√√×√你能举出反例吗？请同学们判断下面这个命题的真假：命题：相等的角是对顶角．请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？已知：b∥c，a⊥b．求证：a⊥c．已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）∴==90°（）∵∠1=∠2（已知）∴=（等式性质）∴BE∥CF（）CABDEF12∠ABC∠BCD垂直定义∠EBC∠BCF内错角相等，两直线平行）填空已知：如图1，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：E

5、G∥FH．证明：∵∠1=∠2（已知）∠AEF=∠1（）；∴∠AEF=∠2（）．∴AB∥CD（）．∴∠BEF=∠CFE（）．∵∠3=∠4（已知）；∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．即∠GEF=∠HFE（）．∴EG∥FH（）．对顶角相等等量代换同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等等式性质内错角相等，两直线平行请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（2）如果，那么a=b；（3）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（4）两点确定一条直线．(5)同位角相等自我检测：下列命题中的题设是什么？结论是什么？②如果a

6、＞b，b＞c，那么a=c.题设是：①如果两个角是邻补角，那么这两个角互补结论是：题设是：结论是：两个角是邻补角这两个角互补a＞b，b＞ca=c③对顶角相等．题设是：两个角是对顶角结论是：这两个角相等④同位角相等.两个角是同位角题设是结论是：这两个角相等课堂小结1、命题：判断一件事情的语句叫命题。2、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推理的依据。3、证明：（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。（2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果…，那么…”的形式。