信息技术应用用Excel解线性规划问题举例 (2).pptx

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1、1.1.1正弦定理一、教材分析本节内容是必修五第一章《解三角形》的第一节，让学生在已有知识的基础上，通过对三角形边角关系的研究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系。1、教材内容一、教材分析本章内容与初中学习的三角形的边与角的基本关系有密切的联系，解三角形在日常生活和工业生产中也应用广泛。同时在高考中也占有很重要的地位。所以说本节课内容非常重要《课标》要求本通过本章学习，学生应当达到以下学习目标：（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容，并能解决一些简单的三角形度量问题。（2）能够熟练运用正弦定理解决一些与测量

2、和几何计算有关的生活实际问题2、课标要求二、教学目标通过对任意三角形边长和角度定量关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法。由一个简单的问题出发，引导学生不断地观察分析，采取从特殊到一般以及合情推理的方法发现并证明正弦定理。通过对三角形边角关系的探究学习，经历数学探究活动的过程，体会由特殊到一般再由一般到特殊的认识事物规律，培养探索精神和创新意识。三、教学重难点重点：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，发现、证明正弦定理并运用正弦定理解决一些简单问题。难点：正弦定理的证明过程以及对已知两边以及其中一边的对角解三角形时解的个数的判断

3、。四、教学方法根据教材的内容和编排的特点，为有效突出重点，突破难点，所以采用探究式课堂教学模式。即在教师的启发引导下，让学生独立探究正弦定理。1.1.1正弦定理一、问题引入如图，在一个三角形ABC中，已知,,问题：在不做辅助线的情况下判断b边的情况。答：二、探究1、直角三角形如图，在直角三角形ABC中，根据锐角三角函数定义有：经过变形得到等式：思考：对一般的三角形这个结论是否成立？D如图:作AB上的高是CD,根椐三角形的定义,得到BACabcE2、锐角三角形3、钝角三角形BACbcaD三、新知正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相

4、等，即注意：（1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数k使a=ksinA，b=ksinB，c=ksinC（2）正弦定理等价于（3）我们通过观察正弦定理不难得到,利用正弦定理,可以解决以下两类有关三角形问题.①已知三角形的任意两角及其中一边可以求其他边。②已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值。一、问题引入如图，在一个三角形ABC中，已知,,问题：在不做辅助线的情况下判断边的情况。答：四、例题讲解