5_威胁、承诺与动态博弈.ppt

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1、五、威胁、承诺与动态博弈1.博弈的基本分类（1）按照博弈各方是否同时决策，分为静态博弈和动态博弈。若局中人是同时行动，或者行动有前有后，但后行动者在决策时不知道先行动者的决策，是静态博弈；若局中人的行动有先有后，则为动态博弈。（2）按照参与人是否清楚各种情况下每个局中人的得益，分为完全信息博弈和不完全信息博弈。两种分类方式结合起来，博弈可分为四个大的类型：静态动态完全信息不完全信息完全信息静态博弈完全信息动态博弈不完全信息静态博弈不完全信息动态博弈2.博弈的描述方式（1）矩阵式仅限于参与人只有两个或者三个的有限博弈。如前面所讲的情侣博弈，博弈矩阵如下：（2）展开式（博弈树）大海足球芭蕾丽

2、娟足球芭蕾1，2-1，-10，02，1情侣博弈也可用展开式表述如下：足球芭蕾丽娟丽娟芭蕾足球芭蕾足球(1,2)(-1,-1)(0,0)(2,1)大海对情侣博弈的改变：假设大海先做出决策，之后丽娟看到大海的选择再决策，该博弈就变成了动态博弈。足球芭蕾丽娟丽娟芭蕾足球芭蕾足球(1,2)(-1,-1)(0,0)(2,1)大海3.作为完整行动方案的策略策略与行动不同，策略是参与人相机行动方案，以动态情侣博弈为例说明。双方的行动集合相同该博弈中供参与人选择的行动有两个，即芭蕾或足球。二者的策略不同：丽娟后行动，其策略应该是针对大海的选择而做的计划——如果大海怎么样，我就怎么样的一个行动方案。因此

3、，丽娟有四个策略：①追随策略；②对抗策略；③芭蕾策略；④足球策略大海的策略由于大海先行动，故其策略只有两个：芭蕾策略和足球策略。由上比较可见，策略与行动的不同。4.动态博弈的矩阵式表述动态博弈不仅可以用博弈树来表述，也可以用矩阵式表示。以动态情侣博弈为例，找出参与人的所有策略之后，就可以用矩阵式来表述了。大海（F,F）(F,B)(B,F)FB丽娟2，12，10，0-1，-11，2-1，-1(B,B)0，01，2从上比较可以看出，动态博弈适用于博弈树表示，静态博弈适用于矩阵式表示。用划线法找出该博弈的NE.NE有三个：大海（F,F）(F,B)(B,F)FB丽娟2，12，10，0-1，-11

4、，2-1，-1(B,B)0，01，2F,(F,F)F,(F,B)B,(B,B)5.逆向归纳法与子博弈精炼纳什均衡（SPE）逆向归纳法：当动态博弈用博弈树表示时，从最后一个做决策的参与人开始向前推，直至分析到第一个做决策的参与人为止，每一步找出参与人的最优选择。所有参与人的最优策略组合就是子博弈精炼纳什均衡（SPE）。如下分析情侣博弈。从丽娟开始分析，右侧，若大海选择芭蕾，丽娟选芭蕾最佳；左侧，若大海选择足球，丽娟选足球亦为最佳。分析大海：选芭蕾，丽娟也会选芭蕾，支付为1；选足球，丽娟也会选足球，支付为2，大海选足球最佳。足球芭蕾丽娟丽娟芭蕾足球芭蕾足球(1,2)(-1,-1)(0,0)(

5、2,1)大海6.威胁、承诺与SPE从情侣博弈中，可以看到SPE剔除了NE中不可置信的均衡。SPE的定义比NE更严格。大海作为先动者，具有先动优势。那么，作为后动者，是否可以通过策略来改变自己的命运呢？威胁——对不肯与你合作的人进行惩罚的一种回应规则；承诺——对愿意与你合作的人提供回报的方式。下面举例加以说明。在下图中，有两个房地产开发商A和B分别决定在同一地段上开发一栋写字楼。由于市场需求有限，如果他们都开发，则在同一地段会有两栋写字楼，超过了市场对写字楼的需求，难以完全出售，空置房太多导致各自亏损1百万。当只有一家开发商在这个地段开发一栋写字楼时，它可以全部售出，赚得利润1百万。假定A

6、先决策，B在看见A的决策后再决策是否开发写字楼。博弈过程可用博弈树表示：房地产开发博弈房地产开发博弈A不开发开发BB开发不开发开发不开发(-1,-1)(1,0)(0,1)(0,0)在其中每一条“路径”的末端用向量给出A和B的支付，称为支付向量。下面用“逆向归纳法”可以求解这个博弈。在B进行决策的2个“决策结”上，B在左边的决策结上选择“不开发”；而在右边的决策结上选择“开发”。即给定A开发，B就不开发；给定A不开发，B就开发。B应避免同时与A都选择开发而蒙受损失。在这种情况下，A在自己的决策结上当然选择“开发”，因为他预计当自己选择“开发”后，B会选择“不开发”，自己就净赚一百万。当B威

7、胁A说：“不管你是否开发，我都会在这里开发写字楼。”倘若A将B的话当了真，A就不敢开发，让B单独开发写字楼占便宜。但是，B的威胁是“不可置信”的。当A不理会B的威胁而果断地开发出一栋写字楼时，B其实不会将事前的威胁付诸实施。因为“识时务者为俊杰”，在A已开发的情况下，B的最优决策是“不开发”而不是“开发”。但是，如果B在向A发出威胁的同时又当着A的面与第三者C打赌一定要在该地段上开发出一栋写字楼，否则输给C2百万元。B与C为此签定合