动态博弈与承诺

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1、动态博弈与承诺第五章1动态博弈行动有先后顺序，不同的参与人在不同时点行动，先行动者的选择影响后行动者的选择空间，后行动者可以观察到先行动者做了什么选择。如下棋2静态博弈和动态博弈区别静态博弈经常是一次性的行为，决策一旦作出就不能再更改结果。动态博弈有一个重复的性质，前边的所有信息影响到后边的决策，博弈的结果要经过多次博弈之后才能看到，所以是一个连续的过程。如为人处世；连续3阶段(Stage)：动态博弈中一个博弈方的一次选择行为。动态博弈的阶段和扩展性表示ABBA不制止制止（-2，5）（2，2）（10，4）（5，5）不仿冒（0，10）仿冒不制止制止仿冒不仿冒一个动

2、态博弈至少有两个阶段，因此动态博弈有时也称为“多阶段博弈”(MultistageGames)或序列博弈(SequentialGames)，这是由动态博弈中的次序特征引出来的。4子博弈（subgame)由原博弈中某个决策点（信息集）开始的部分构成一个子博弈。分乙甲不借借不分（1，0）（0，4）（2，2）乙（-1，0）5动态博弈中的战略战略是一个完备的行动计划：在博弈开始之前就规定出每一个决策点上的选择，即使这个决策点实际上不会出现。考虑老师与学生之间考试之后的一个博弈：老师先行动（判分），学生后行动（在不同分数下如何应对）。假定学生的实际成绩是不及格。6接受老师学

3、生学生及格不及格报复报复接受(-10,-10)(-1,1)(-10,-10)(1,-1)考试博弈7战略表式下的纳什均衡及格不及格老师学生A，FF，AA，AF，F-1，1-10，-10-1，1-10，-10-10，-101，-11，-1-10，-108不可置信的威胁(noncrediblethreat)在（及格；A，F）和（不及格；F，A）中，学生“报复（F）”的威胁是不可信的：无论老师判“及格”还是“不及格”，“报复”不是学生的最优选择；事前（exante)和事后(expost)：一种战略所规定的行动在事前看来是最优的，但事后看并不是当事人的最优选择，这种行动就

4、不可置信，该战略就不是一个合理的战略。9相机选择和策略中的可信性问题不同版本的开金矿博弈——分钱和打官司的可信性乙甲（0，4）（2，2）（1，0）不借借分不分开金矿博弈不借乙甲乙借不分分（1，0）不打打（0，4）（1，0）（2，2）有法律保障的开金矿博弈——分钱打官司都可信10相机选择和策略中的可信性问题不同版本的开金矿博弈——分钱和打官司的可信性乙甲乙打（2，2）不分分不借借（0，4）（-1，0）不打（1，0）法律保障不足的开金矿博弈——分钱打官司都不可信11精炼纳什均衡（perfectNE)不包含不可置信的行动的战略所组成的纳什均衡被称为“精炼纳什均衡”；也

5、就是说，不论过去发生了什么，构成精炼纳什均衡的战略，其所规定的行动在每一个决策点上都是最优的。所以，又称为“序惯均衡”(sequentialequilibrium);序贯理性要求，不论过去发生了，参与人将选择最优的行动。首先必须是“纳什均衡”，但并非所有纳什均衡都是合理的；只有其战略不包含不可置信行动的纳什均衡才是合理的。12子博弈精炼纳什均衡泽尔腾（1965年）提出了“子博弈完美纳什均衡”（SubgamePerfectNashEquilibrium)SPE满足条件：在原博弈是一个纳什均衡；在每一个子博弈上都是纳什均衡。REINHARDSELTEN(1930-)

6、13逆向归纳法(backwardinduction)从最后一个决策点开始，找出该子博弈的纳什均衡；然后再倒回到倒数第二个决策点，找出决策者的最优决策（假定最后一个决策者的决策是最优的)；如此一直到初始决策点，所有子博弈上的最优选择就是精炼纳什均衡。又称“rollback”.即从最后一个阶段往回推理，剔除“坏”选择，直到找到唯一的结果。14举例121（2，0）（5，0）（4，2）（1，1）UDRLU’D’（2，0）15均衡路径与非均衡路径精炼纳什均衡下所经过的决策点和最优选择构成的路径，称为均衡路径（equilibriumpath)；其他的路径是非均衡路径（off

7、-equilibriumpath)；16精炼均衡与理性共识逆向归纳的过程实际上就是重复剔除劣战略的过程，其前提是博弈规则和理性共识：每个人是理性的，每个人知道每个人是理性的，如此等等。因此，精炼纳什均衡的合理性取决于理性共识的合理性。17不可置信威胁举例精炼纳什均衡剔除了不可置信的威胁，使得我们可以更合理地对博弈中参与人行为的预测；不可置信威胁的根源是事前最优与事后最优不同，导致许多帕累托效率无法实现；管教孩子为什么困难？大企业为什么效率低？（TBTF）18现实生活中的例子不伤心女儿父母跳楼断绝关系嫁张三19承诺（Commitment)承诺是将不可置信的威胁变成

8、可置信的威胁的行动：威胁