博弈与社会（张维迎） 第章 动态博弈与承诺

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1、博弈与社会（张维迎）第4章动态博弈与承诺第四章动态博弈与承诺张维迎北京大学光华管理学院动态博弈行动有先后顺序，不同的参与人在不同时点行动，先行动者的选择影响后行动者的选择空间，后行动者可以观察到先行动者做了什么选择，因此，为了做出最优的行动选择，每个参与人都必须这样思考问题：如果我如此选择，对方将如何应对？如果我是他，我将会如何行动？给定他的应对，什么是我的最优选择？如下棋博弈树（gametree)ABB进入不进入进入不进入进入不进入(-1,-1)(1,0)(0,1)(0,0)动态博弈中的战略战略是一个完备的行动计划

2、：在博弈开始之前就规定出每一个决策点上的选择，即使这个决策点实际上不会出现。考虑老师与学生之间考试之后的一个博弈：老师先行动（判分），学生后行动（在不同分数下如何应对）。假定学生的实际成绩是不及格。战略表式下的纳什均衡及格不及格老师学生A，FF，AA，AF，F-1，1-10，-10-1，1-10，-10-10，-101，-11，-1-10，-10三个纳什均衡（及格；A，F）；（不及格；F，A）；（不及格；A，A）问题：哪一个会出现呢？不可置信的威胁(noncrediblethreat)在（及格；A，F）和（不及格；F

3、，A）中，学生“报复（F）”的威胁是不可信的：无论老师判“及格”还是“不及格”，“报复”不是学生的最优选择；事前（exante)和事后(expost)：一种战略所规定的行动在事前看来是最优的，但事后看并不是当事人的最优选择，这种行动就不可置信，该战略就不是一个合理的战略。精炼纳什均衡（perfectNE)不包含不可置信的行动的战略所组成的纳什均衡被称为“精炼纳什均衡”；也就是说，不论过去发生了什么，构成精炼纳什均衡的战略，其所规定的行动在每一个决策点上都是最优的。所以，又称为“序惯均衡”(sequentialequi

4、librium);首先必须是“纳什均衡”，但并非所有纳什均衡都是合理的；只有其战略不包含不可置信行动的纳什均衡才是合理的。子博弈（subgame)由原博弈中某个决策点（信息集）开始的部分构成一个子博弈。12323原博弈子博弈I子博弈II子博弈精炼纳什均衡精炼纳什均衡：（1）在原博弈是一个纳什均衡；（2）在每一个子博弈上都是纳什均衡。考试博弈：（及格；A，F）在第二个子博弈上不构成纳什均衡；（不及格；F，A）在第一个子博弈不构成纳什均衡；（不及格；A，A）在所有子博弈上都构成纳什均衡。老师学生学生及格不及格报复接受报复

5、接受(-10,-10)(-1,1)(-10,-10)(1,-1)考试博弈逆向归纳法(backwardinduction)在有限博弈中，我们可以用逆向归纳法求解精炼纳什均衡：从最后一个决策点开始，找出该子博弈的纳什均衡；然后再倒回到倒数第二个决策点，找出决策者的最优决策（假定最后一个决策者的决策是最有的；如此一直到初始决策点，所有子博弈上的最优选择就是精炼纳什均衡。又称“rollback”1>.举例121（2，0）（5，0）（4，2）（1，1）UDRLU’D’均衡路径与非均衡路径精炼纳什均衡下所经过的决策点和最优选择构

6、成的路径，称为均衡路径（equilibriumpath);其他的路径是非均衡路径（off-equilibriumpath);均衡结果依赖于非均衡路径上的选择：1只所以一开始就选择U，是因为他预期如果选择D的话，2将选择L；而2只所以选择L，是因为她预期如果选择R的话，1将选择U’。精炼均衡与理性共识逆向归纳的过程实际上就是重复剔除劣战略的过程，其前提是博弈规则和理性共识：每个人是理性的，每个人知道每个人是理性的，如此等等。因此，精炼纳什均衡的合理性取决于理性共识的合理性。后面再讨论。先动优势与后动优势在动态博弈中，行

7、动总有先后顺序。有些博弈具有先动优势(first-moveradvantage),但有些博弈具有后动优势(second-moveradvantage).让产量竞争具有先动优势，而价格竞争可能是后动优势；开会发言？在不完全信息下，顺序更重要。但有些博弈既没有先动优势，也没有后动优势，如抓阄。练习：数30博弈数30游戏：两个人，交替选择数字，每次只能选择一个或两个数字。每次可以选择1-3个数字呢？不可置信威胁精炼纳什均衡剔除了不可置信的威胁，使得我们可以更合理地对博弈中参与人行为的预测；不可置信威胁的根源是事前最优与事后

8、最优不同，导致许多帕累托效率无法实现；劫机事件为什么会发生？管教孩子为什么困难？家族企业为什么难以实行制度化管理？大企业为什么效率低？（TBTF）研究学录取中的问题；承诺承诺是将不可置信的威胁变成可置信的威胁的行动：威胁不仅是事前最优的，也是事后最优的。承诺意味着限制自己的自由：选择少反而对自己好。如“破釜沉舟”的故事。围城战略。举例：如果1承