博弈论与信息经济答案(张维迎版)

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2、相同，就平分市场，如果企业i的价格高于另一企业，则企业i的需求量为0，反之，其它企业的需求量为0。因此，企业i的需求函数由下式给出：⎧Q(pi)pip⎩−i从上述需求函数的可以看出，企业i绝不会将其价格定得高于其它企业；由于对称性，其它企业也不会将价格定的高于企业i，因此，博弈的均衡结果只可能是每家企业的价格都p−ci相同，即pi＝pj。但是如果pi＝pj>c那么每家企业的利润πi=πj=qi>0，因此，企2业i只要将其价格略微低于其它企业就将获得整个市场的

3、需求，而且利润也会上升至p−−εcp−cwww.khdaw.comiiQp(−ε)>Qp()，(ε→0)。同样，其它企业也会采取相同的策略，如ii22果此下去，直到每家厂商都不会选择降价策略，此时的均衡结果只可能是pi＝pj＝c。此时，ac−企业i的需求函数为q=。i2课后答案网张1.811.8.8www.khdaw.com课后答案网张2.322.3.3www.khdaw.com课后答案网www.khdaw.com课后答案网www.khdaw.com课后答案网张2.422.4.4www.khdaw.com课后答

4、案网www.khdaw.com课后答案网张2.922.9.92ac−⎛ac−⎞（1）由于古诺博弈的阶段均衡是q=，此时的利润为；若各家企业合作垄i⎜⎟n+1⎝n+1⎠ac−断市场，则此时的最优产量是∈argmax(anq−−c)×q，可求得q=，此时的利iiii2n2ac−−∑qj⎛ac−⎞ji≠n+1润为⎜⎟，此时若有企业i背叛，其产量就是qi==(ac−)，其收⎝4n⎠24n2⎛n+1⎞2益为⎜⎟(ac−)。下面我们来看重复博弈下的古诺博弈。在这个博弈中，有两个博弈⎝4n⎠路径，我们分别进行讨论。首先，在惩

5、罚路径上，由于每个阶段参与企业选择的都是最优的产量，因此能够获得最优的收益，因此是均衡的。www.khdaw.com其次，在合作路径上，只要合作的收益大于背叛的收益，则均衡也是可以实现的，这要−1222⎡⎤⎛ac−⎞1⎛n+1⎞21⎛ac−⎞4n求：⎜⎟≥⎜⎟(ac−)+⎜⎟，解得δ≥⎢1+⎥。2⎝4n⎠1−δ⎝4n⎠1−δ⎝n+1⎠⎢⎣(n+1)⎥⎦（2）伯川德博弈的阶段均衡是p=c，此时参与者的利润均为0。若各企业合作，则i课后答案网ac−ac−此时的最优价格是：p∈argmax(p−ca)(−p)，此时p

6、=，则q=，利润iiiii22n2(ac−)ac−为。而若有企业i背叛，则其选择价格pi=−εε,(→0)，其产量为Q，利4n22(ac−)润为。下面我们来看重复博弈下的伯川德博弈，在这个博弈中，也有两个博弈路径，4我们分别讨论如下：首先在惩罚路径上，由于每个阶段的企业选择都是眼前最优，因此，它能够实现均衡。其次，在合作路径上，只要合作的收益大于背叛的收益，则均衡也是可以实现的，这就22(ac−)1(ac−)n−1要求：≥+0，求得δ≥。4n1−δ4n（3）伯川德博弈中的最低贴现因子小于古诺博弈中的贴现因子的原

7、因在于其惩罚要严重的多，因此其对于耐心的要求也就要相对较小。www.khdaw.com课后答案网张3.433.4.4类似的题：www.khdaw.com课后答案网www.khdaw.com课后答案网张3.833.8.8www.khdaw.com张4.244.2.2课后答案网www.khdaw.com课后答案网张4.544.5.5www.khdaw.com课后答案网类似的题：www.khdaw.com课后答案网