抛物线及标准方程.ppt

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1、抛物线及其标准方程吉安三中钟澜改编思考：与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹是椭圆?双曲线?(1)o

2、MF

3、=dd为M到L的距离MFL准线焦点dFL

4、思考：抛物线是一个什么对称图形?如何建立坐标系?(二)抛物线标准方程的推导1.建立坐标系2.设动点坐标3.列方程4.化简,整理L以过F且垂直于L的直线为x轴,垂足为K.以F,K的中点为坐标原点建立直角坐标系.设M(x,y),

5、FK

6、=P,则F准线L:.则两边平方,整理得y2=2px(p>0)xKy0M(x,y)F方程y2=2px（p＞0）叫做抛物线的标准方程。其中p为正常数,表示焦点在x轴正半轴上.P的几何意义是:焦点到准线的距离焦点坐标是准线:xKy0y2=2px（P>0）x0想一想?方程是什么?yyxo﹒yxo﹒﹒yxoyxo﹒(三)抛物线的标准方程

7、图形焦点准线方程标准方程y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)y2=2px(p>0)（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程.（2）已知抛物线的焦点坐标是F（0,-2),求它的标准方程。(四)应用举例解:(1)因为p=3，所以焦点坐标是，准线方程是解:(2)因为焦点在y轴的负半轴上，且，所以所求抛物线的标准方程是1、根据下列条件,写出抛物线的标准方程：（1）焦点是F（3,0）；（2）准线方程是x=；（3）焦点到准线的距离是2。练习4.标准方程中P前面的正负号决定抛物线的开口方向．小结:1.抛物线的定

8、义:2.抛物线的标准方程有四种不同的形式:每一对焦点和准线对应一种形式.3.P的几何意义是:作业：课本选修1－1P35：练习1－4再见