22讲 组合变形强度计算(上).ppt

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1、第二十二讲组合变形的强度计算（上）湖南理工学院——曾纪杰一、组合变形的定义、解题方法和步骤二、斜弯曲三、偏心压缩四、拉伸(压缩)与弯曲五、扭转与弯曲一、组合变形的定义、解题方法和步骤1、组合变形的定义和工程实例杆件在外力作用下，同时发生两种或两种以上基本变形的组合。工程实例：组合变形：风力屋架传来的压力自重吊车传来的压力拉伸和弯曲的组合变形钻床工程实例拉伸、弯曲、剪切和扭转的组合变形工程实例2、组合变形解题的基本方法解决组合变形问题的基本方法是先分解后叠加,即首先将复杂的组合变形分解若干个简单的基本变形;然后分别考虑各个基本变形下发生的内力、应力和变形情况;最后进行

2、叠加。3、解组合变形问题的一般步骤1.外力分析将荷载简化为符合基本变形外力作用条件的静力等效力系2.内力分析分别做出各基本变形的内力图,确定构件危险截面位置及其相应内力分量,按叠加原理画出危险点的应力状态图.4.强度分析根据危险点的应力状态和杆件的材料按强度理论进行强度计算。3.应力分析按危险截面上的内力值，分析危险截面上的应力分布，确定危险点所在位置。当外力作用面不通过主惯性平面时,则弯曲变形后,梁的轴线不在外力作用面内.zFy二、斜弯曲zFzzxz平面内的平面弯曲xy平面内的平面弯曲yyy已知：矩形截面梁截面宽度b、高度h、长度l，外载荷F与主惯轴y成夹角。求

3、：固端截面上的最大正应力xyFzyFyF中性轴中性轴zyC(y,z)所以zyC(y,z)求任意截面任意一点的正应力：zyF中性轴中性轴的确定：则拉压（2）一般情况下，即中性轴并不垂直于外力作用面。（1）中性轴只与外力F的倾角及截面的几何形状与尺寸有关；zyF中性轴压拉（3）当截面为圆形、正方形、八边形等时，（所有通过形心的轴均为主惯轴）所以中性轴垂直于外力作用面。即外力无论作用在哪个纵向平面内，产生的均为平面弯曲。zyF中性轴zyF中性轴拉压固端截面上的最大正应力:斜弯曲梁的位移——叠加法zyF总挠度：大小为：设总挠度与y轴夹角为：一般情况

4、下，即挠曲线平面与荷载作用面不相重合，为斜弯曲，而不是平面弯曲。中性轴1，首先将斜弯曲分解为两个平面弯曲的叠加2，确定两个平面弯曲的最大弯矩3，计算最大正应力并校核强度查表：4，讨论吊车起吊重物只能在吊车大梁垂直方向起吊，不允许在大梁的侧面斜方向起吊。例题1一般生产车间所用的吊车大梁,两端由钢轨支撑,可以简化为简支梁,如图示.图中l＝4m。大梁由32a热轧普通工字钢制成，许用应力［σ］＝160MPa。起吊的重物重量F＝80kN，且作用在梁的中点，作用线与y轴之间的夹角α＝5°，试校核吊车大梁的强度是否安全。yzyz例题2图示矩形截面梁，截面宽度b＝90mm，高度h

5、＝180mm。梁在两个互相垂直的平面内分别受有水平力F1和铅垂力F2。若已知F1＝800N，F2＝1650N，L＝1m，试求梁内的最大弯曲正应力并指出其作用点的位置。单向偏心压缩时,距偏心力较近的一侧边缘总是产生压应力,而最大正应力总是发生在距偏心力较远的另一侧,其值可能是拉应力,也可能是压应力.三、偏心压缩(拉伸)1.外力分析2.内力分析3.应力计算ABCD例题3图示矩形截面钢杆，用应变片测得杆件上、下表面的轴向正应变分别为εa＝1×10－3、εb＝0.4×10－3，材料的弹性模量E＝210GPa。(1).试绘出横截面上的正应力分布图；(2).求拉力F及偏心距δ的

6、距离。截面核心ABCD令y0，z0代表中性轴上任一点的坐标中性轴是一条不通过截面形心的直线中性轴中性轴中性轴与偏心力的作用点总是位于形心的相对两侧.且偏心力作用点离形心越近,中性轴就离形心越远.当偏心距为零时,中性轴位于无穷远处.当偏心力的作用点位于形心附近的一个限界上时,可使得中性轴恰好与周边相切,这时横截面上只出现压应力.该限界所围成的区域-----截面的形心例题4求直径为D的圆截面的截面核心.例题5确定边长为h和b的矩形截面的截面核心.作业：孙训方，《材料力学》（第五版）8-2；8-4