《提公因式法》课件2.ppt

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1、提公因式法回顾思考1.公因式的系数是多项式各项_____________;2.字母取多项式各项中都含有的____________;3.相同字母的指数取各项中最小的一个,即_________;4.多项式的第一项系数为负数时，_________.提公因式法因式分解：系数的最大公约数相同的字母最低次幂先提取“-”号，注意多项式的各项变号请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立.(1)2-a=(a-2)(2)y-x=(x-y)(3)b+a=(a+b)－(6)-m-n=(m+n)(5)–s2+t2=(s2-t2)(4)(b-a)

2、2=(a-b)2－＋＋－－做一做例题演示1(1)a(x-3)+2b(x-3)例2、把下列各式分解因式(2)y(x+1)+y2(x+1)2解：a(x-3)+2b(x-3)=(x-3)(a+2b)解：y(x+1)+y2(x+1)2=y(x+1)[1+y(x+1)]=y(x+1)(xy+y+1)随堂练习1把下列各式分解因式(1)7(a-1)+x(a-1）(2)2(m-n)2-m(m-n)(3)m(a2+b2)+n(a2+b2)(4)(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)例3、把下列各式分解因式（1）a(x-y)+b(y-x)（2）

3、6(m-n)3-12(n-m)2解：a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)解：6(m-n)3-12(n-m)2=6(m-n)3-12[-(m-n)]2=6(m-n)3-12(m-n)2=6(m-n)2(m-n-2)例题演示2随堂练习2（1）3(a-b)2+6(b-a)（2）x(x-y)2-y(y-x)2（3）18(a-b)3-12b(b-a)2（4）x(x+y)(x-y)-x(x+y)2规律总结(1)a-b与-a+b互为相反数.(a-b)n=(b-a)n(n是偶数）(a-b)n=-(b-a)n

4、(n是奇数）(3)a+b与b+a互为相同数.(a+b)n=(b+a)n(n是整数）(2)a+b与-a-b互为相反数.(-a-b)n=(a+b)n(n是偶数）(-a-b)n=-(a+b)n(n是奇数）课堂小结结束两个只有符号不同的多项式是否有关系,有如下判断方法:(1)当相同字母前的符号相同时,则两个多项式相等.如:a-b和-b+a即a-b=-b+a(2)当相同字母前的符号均相反时,则两个多项式互为相反数.如:a-b和b-a即a-b=-（a-b）