提公因式法分解因式(公开课)课件2.ppt

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1、因式分解——提公因式法填空：①3x2-6x=(___)(_____)②ma+mb+mc=__(_____)③a3-a=(__)(___)(___)3xx-2ma+b+caa-1a+1做一做讨论1、什么叫因式分解？2、因式分解与整式乘法有什么联系？知识要点把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．X2-1(x+1)(x-1)因式分解整式乘法类比与比较可以看出，因式分解与整式乘法是方向相反的变形（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）判断下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？因式分解因式分解因式分解因式分解整

2、式乘法整式乘法整式乘法多项式中各项都含有的公共的因式，叫做这个多项式的公因式。公共的因式m这个多项式有什么特点？例:找3x2+6xy的公因式例:找3x2+6xy的公因式。系数：最大公约数。3字母：相同的字母x所以，公因式是3x。指数：相同字母的最低次幂1正确找出多项式各项公因式的关键是：1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。2、定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。3、定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂你知道吗？找一找:下列各多项式的公因式是什么？（3）（a）（a2）（2(m+n)）（3mn）(1)3x+6y(2)ab+2ac(

3、3)a2-a3(4)4(m+n)2+2(m+n)(5)9m2n-6mn如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。(a+b+c)ma+mb+mcm=例1把12a4b3+16a2b3c2分解因式．提公因式后，另一个因式：①项数应与原多项式的项数一样；②不再含有公因式．解：12a4b3+16a2b3c2=4a2b3·3a2+4a2b3·4c2=4a2b3(3a2+4c2)公因式：4a2b3注意注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式分析：提公因式法步骤（分两步）第一步:

4、找出公因式；第二步:提取公因式，即将多项式化为两个因式的乘积。小明解的有误吗？把12x2y+18xy2分解因式解：原式=3xy(4x+6y)错误公因式没有提尽，还可以提出公因式2注意：公因式要提尽。诊断正确解：原式=6xy(2x+3y)小亮解的有误吗？当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。错误注意：某项提出莫漏1。解：原式=x(3x-6y)把3x2-6xy+x分解因式正确解：原式看你能否过关？把下列各式分解因式：(1)8m2n+2mn(2)12xyz-9x2y2(3)p(a2+b2)-q(a2+b2)例2把12b(a-b)2–18(b-a)2分解因式解：1

5、2b(a-b)2–18(b-a)3=12b(a-b)2+18(a-b)3=6(a-b)2[2b+3(a-b)]=6(a-b)2(2b+3a-3b)=6(a-b)2(3a-b)练习：(x-y)2+y(y-x)(1)13.8×0.125+86.2×1/8(2)已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.解：原式=13.8×0.125+86.2×0.125=0.125×(13.8+86.2)=0.125×100=12.5解:a2b+ab2=ab(a+b)=3×5=15巧妙计算智力抢答99×99+99×=259=9900＋＋（1）992＋99（2）=99×(99+1)2、确定公

6、因式的方法：小结3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：1、什么叫因式分解？(1)定系数(2)定字母(3)定指数第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.4、提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）某项提出莫漏1;记住哟！综合闯关：1、计算（-2）101+（-2）1002、已知,,求代数式的值。