《二次函数y=ax2的图像和性质》课件.ppt

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1、一、知识回顾1、一次函数的图像有何特征？一次函数的图像是一条.当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小.2、反比例函数的图像有何特征？反比例函数的图像是，共有支，且关于对称.当时，图像在象限，在每个象限内y随x的增大而减小；当时，图像在象限，在每个象限内y随x的增大而.直线双曲线两原点增大一、三二、四k>0k>0k<0k<03、画函数图像的基本步骤是：、、.列表描点连线二次函数y=ax2的图像和性质二、画形如y=ax2的函数图像：1、画函数y=x2的图像；观察y=x2的表达式，选择适当x值，并计算相应的y值，完成下表：x……y=x

2、2……9411049-3-2-10123xy0-4-3-2-11234108642-2描点，连线y=x2？二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.在同一坐标系中，画出函数y=-x2的图像；x……y=x2……y=-x2……9411049-3-2-10123-9-4-1-10-4-9当a>0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小.当a>0时，在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大.当a<0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大.当a<

3、0时，在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小.当x=-2时，y=4当x=-1时，y=1当x=1时，y=1当x=2时，y=4当x=-2时，y=-4当x=-1时，y=-1当x=1时，y=-1当x=2时，y=-4归纳：二次函数的图像是一条，它的开口向或者向.函数y=x2（或函数y=-x2）的图像关于对称，图像与对称轴的交点（，）叫做图像的，它是图像的最点（或最点）.函数y=x2与y=-x2的图像关于对称.抛物线上下y轴00顶点低高x轴x……y=x2……x……y=2x2……2、在同一坐标系中，画出函数y=x2、y=2x2的图像.4.520.50.50

4、24.5-3-2-10123-1.5-1-0.500.511.54.520.50.5024.53、利用几何画板在同一坐标系中画出函数y=x2、y=x2、y=2x2、y=-x2、y=-x2、y=-2x2的图像，说一说它们的图像有什么相同点和不同点.①一般地，抛物线y=ax2的对称轴是，顶点是，越大，抛物线的开口越小.②当时，抛物线y=ax2在x轴的方(除顶点外)，开口向，并且向无限伸展，顶点是抛物线的最点，在对称轴侧，y随x的增大而减小，在对称轴侧，y随x的增大而增大，x=时函数y有最值为.当时，抛物线y=ax2在x轴的方(除顶点外)，开口向

5、，并且向无限伸展，顶点是抛物线的最点，在对称轴侧，y随x的增大而减小，在对称轴侧，y随x的增大而增大，x=时函数y有最值为.归纳：y轴原点IaIa>0a<0上上上左左右右下下下低高0000小大再见