第2课时 一次函数的图象和性质.ppt

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1、第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数第2课时一次函数的图象和性质R·八年级数学下册新课导入你还记得正比例函数的图象和它的性质吗？这节课我们一起来探讨一次函数的图象及它的性质.学习目标(1)会画一次函数的图象，会根据图象(或k的符号)说出一次函数的性质.(2)知道正比例函数y=kx(k≠0)与一次函数y=kx+b(k≠0)的图象之间的平移关系.(3)掌握一次函数的图象和性质与k，b的关系.学习重、难点重点：一次函数的图象和性质.难点：一次函数图象与性质的运用.推进新课一次函数的图象知识点1你还记得我们之前

2、是怎么画函数的图象的吗？根据函数关系，先列表，再在直角坐标系中描出表中的数对，最后连线.那我们能否也用这样的方法来画一次函数的图象呢？猜想分析根据一次函数的表达式y=kx+b(k≠0)可知，一次函数的图象是一条直线，又因为两点可以确定一条直线，所以我们可以用两点法来画一次函数的图象.例1画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.验证列表表示当x=0，x=1时两个函数的对应值.x01y=2x-1y=-0.5x+1-1110.5描点；x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5连线.先画函数y=2x-1的图象：

3、Oxyy=2x-111-1-12点(0，-1)点(1，1)描点；x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5连线.Oxy11-1-1y=2x-1y=-0.5x+12我们用同样的方法也可以画出函数y=-0.5x+1的图象：点(0，1)点(1，0.5)先画函数y=2x-1的图象：x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5Oxy11-1-1y=2x-12点(0，1)点(1，0.5)两点确定了一条直线，那函数上的其它点是不是都在这条直线上呢？y=-0.5x+1x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5Ox

4、y11-1-1y=2x-12①y=2x-1令x=-0.5，此时y=，点的坐标为；-2令x=0.5，此时y=，点的坐标为.0(-0.5，-2)(0.5，0)点(0.5，0)点(-0.5，-2)y=-0.5x+1x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5Oxy11-1-1y=2x-12这两点都在直线上.点(0.5，0)点(-0.5，-2)y=-0.5x+1x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5Oxy11-1-1y=2x-12②y=-0.5x+1令x=-1，此时y=，点的坐标为；令x=2，此时y=，点的坐

5、标为.1.50(-1，1.5)(2，0)点(-1，1.5)点(2，0)y=-0.5x+1x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5Oxy11-1-1y=2x-12点(-0.5，1.5)点(2，0)这两点都在直线上.y=-0.5x+1x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5Oxy11-1-1y=2x-12由此我们可以归纳出函数上的其它点也在直线上，所以两点法确定的图象可以表示对应的函数图象.y=-0.5x+1除了能用两点法得到一次函数的图象外，你还能想出别的方法吗？思考例2画出函数y=-6x与y=-6x

6、+5的图象.分析：函数y=-6x与y=-6x+5中，自变量x可以取任意实数.列表表示几组对应值.x-2-1012y=-6xy=-6x+51260-6-1217115-1-7x-2-1012y=-6x1260-6-12y=-6x+517115-1-7①画函数y=-6x的图象根据前面所学的的两点法作图，我们只需要选择函数y=-6x上的两个坐标点就可以画出相应的函数图象.选择两个点.x-2-1012y=-6x1260-6-12y=-6x+517115-1-7Oxy①画函数y=-6x的图象63-3-6-3-636描点；连线.y

7、=-6x点(0，0)点(1，-6)点(1，-1)x-2-1012y=-6x1260-6-12y=-6x+517115-1-7Oxyy=-6x①画函数y=-6x的图象63-3-6-3-636②用同样的方法画函数y=-6x+5的图象描点；连线.y=-6x+5选择两个点.点(0，5)思考比较右边两个函数图象，你能发现什么？Oxyy=-6x63-3-6-3-636y=-6x+5(1)这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度.(2)函数y=-6x的图象经过，函数y=-6x+5的图象与y轴交于，即它可以看作由直线y=-6x向平移个单

8、位长度而得到.发现一条直线相同原点(0，5)Oxyy=-6x63-3-6-3-636y=-6x+5右5联系上面的发现，你能归纳出一次函数y=kx+b(k≠0)与正比例函数y=kx(k≠0)之间的关系吗？直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移

9、b

10、个单位长度得到.当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移.一次函数图象的画法总结