第八章截交与贯穿.ppt

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1、画法几何及机械制图中原工学院主讲教师：倪莉机电学院制图教研室第八章平面与立体相交直线与立体相交第一节　平面与立体相交第二节　直线与立体相交第一节平面与立体相交一平面与平面立体相交ⅠⅡⅢⅣ截平面截交线1截交的概念平面与立体相交,称为截切。截平面——用以截切物体的平面。截交线——平面与立体表面的交线。2平面与平面立体的截交线性质:平面立体的截交线通常是由直线组成的封闭的平面多边形。其形状取决于：①平面立体的形状；②截平面与平面立体的相对位置。求截交线的实质是求两平面的交线(共有性)。截交线的每条边都是截平面与立体表面、或截平面与截平面的交线,顶点是截平面与平

2、面立体的各棱线或边的交点。3作图步骤（1）分析空间分析：确定截交线的形状。投影分析：确定截交线投影的形状。（2）作图检查,整理.判别可见性,依次连线;判别截交线可见性的原则：截交线所在面可见则截交线可见，否则，不可见。作出截平面与各棱线或边的交点;如立体被多个平面截切,应求出截平面间的交线.ⅠⅡⅢⅣ例1求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。1113234234(1)分析空间分析投影分析(2)作图求交点、交线；判别可见性，连线；整理补全投影，并检查。（尤其注意检查截交线投影的类似性）2(4)ⅠⅡⅢⅣ例1求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。例

3、2已知立体的正面投影和侧面投影，求其水平投影。ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ1(8)114(5)2(3)(6)(7)23678542376548例2已知立体的正面投影和侧面投影，求其水平投影。ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ例3求三棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ1(4)21563(4)2345632651ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ例3求三棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。例4补全三棱柱被穿孔后的水平投影,并画出侧面投影。ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ21535(4)2(3)2(5)3(4)61(6)461例4补全三棱柱被穿

4、孔后的水平投影,并画出侧面投影。ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ二平面与回转体相交1平面与回转体的截交线性质:平面与回转体的截交线是封闭的平面图形。截交线为直线、或曲线、或既有直线又有曲线。检查,整理（尤其轮廓线或转向轮廓线）。补充若干一般点;求特殊点(极限点,转向点,特征点,结合点);（2）作图:投影分析:确定截交线投影的形状空间分析:确定截交线的形状（1）分析:当截交线为非圆曲线时,作图步骤为:判别可见性,依次连接各点;2作图步骤截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。3圆柱的截交线垂直垂直于轴线的圆平行平行于轴线的两条素线倾斜椭圆椭圆的长、短轴随截

5、平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。45°截平面与圆柱轴线成45°时。例1作出被截圆柱的水平投影。例2作出被截圆筒的水平投影。例3作出被截圆筒的水平投影。4圆锥的截交线截平面与圆锥面的截交线的形状取决于截平面与圆锥轴线的相对位置。垂直纬圆过锥顶两条素线0°<=β<φ双曲线φ<β<90°椭圆β=φ抛物线例4补全被截圆锥的水平投影和侧面投影。例4补全被截圆锥的水平投影和侧面投影。平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。5球的截交线例5已知带切口半圆球的正面投影，补全水平投影和侧面投影。首

6、先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。●●●●●●●●●●●●●●●●例6求作被截切顶尖的水平投影。6复合回转体的截交线第二节直线与立体相交直线与立体相交，其交点称为贯穿点，贯穿点成对出现。求贯穿点的实质是求直线与平面或直线与曲面的交点。方法：①利用积聚性投影；②辅助平面法。例1求直线与圆柱的贯穿点。方法：利用圆柱有积聚性的投影或包含直线作铅垂面为辅助面。aab(b)例2求直线与圆锥的贯穿点。辅助平面取过锥顶和直线的平面，则截交线为素线，作图简单方便。aabb例3求直线与球的贯穿

7、点。取包含直线的水平面为辅助平面，截交线为纬圆，作图简单方便。aa(b)b本章结束QP例1求作圆柱被截切后的水平投影。1(2)52(4)1(3)3(4)521435ⅠⅡⅢⅥⅤQP例1求作圆柱被截切后的水平投影。ⅠⅡⅢⅥⅤQP例2求作圆筒被截切后的水平投影。ⅠⅡⅢⅥⅤⅥⅦⅧⅨⅩ107(9)6(8)1010６(７)８(９)9876QP例2求作圆筒被截切后的水平投影。例3求作圆柱被截切后的侧面投影。ⅠⅢⅡⅥ24127(8)35678213(4)5(6)1345768例3求作圆柱被截切后的侧

8、面投影。ⅠⅢⅡⅥ