机械工程图学课件06截交与相贯（综合举例）

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1、工程设计图学基础(6)杨培中博士副教授上海交通大学机械与动力工程学院pzyang@sjtu.edu.cn截交与相贯(综合举例)知识点一.对立体及其投影特性的认识两底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧面是正平面，主视图中反映实形。左右四个侧面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线。1）.六棱柱的三投影水平面正平面铅垂面abcbssba(c)sac2）.棱锥的三投影底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。棱线AC垂直于W面，所以侧面SAC为侧垂面，其W投影积聚成直线。棱线SB平行于W面，其W投影反映实长。另两个侧面为一般

2、位置平面，各投影均为类似形。轴线垂直于H面，其俯视图积聚成一个圆。另两个视图上分别为矩形。注意转向轮廓线的投影分析1″2″3″4″3′4′1(2)1′2′3(4)3）.圆柱的三投影4）.圆锥的三投影s●s●s轴线垂直于H面，俯视图为一圆，另两个视图为三角形。三角形的底边是圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的转向轮廓线投影。注意：三个投影都没有积聚性。三个视图分别为三个和球的直径相等的圆，它们分别是球三个方向的转向轮廓线的投影。注意转向轮廓线在各个投影中的位置。5）.圆球的三视图二，表面取点特性：棱柱表面都是平面，且各表面都有积聚性。方

3、法：与在平面上取点的方法相同，且利用积聚性求解。aaa(b)bb1）棱柱表面上取点2）棱锥表面上取点采用平面上取点法。()sskkkbabca(c)bsnnnac利用投影的积聚性aaa（）(b)bb3）.圆柱面上取点s●s●k(n)s●nkk(n)●d′d4）.圆锥面上取点★辅助直线法★辅助圆法过锥顶作素线。k辅助圆法kk圆的半径？(g)(g)(g)5）.球面上取点三.截交线（重点）和相贯线的分析、作图方法⒈平面立体：截交线

4、是截平面与平面立体表面的交线，一般是封闭的平面多边形。多边形的边数由截交点的数目决定。截交点的位置可分为两种情况：棱线上和表面上。⒉曲面回转体：截交线的形状由截平面与被截立体轴线的相对位置确定。一般是平面曲线和直线。截交线3.求截交线的方法和步骤：☆确定截面形的形状☆确定截交线的投影特性（1）空间及投影分析（2）作截交点：作出各棱线和表面上截交点的各投影（3）判别虚实并连线。原则是：同表面上的、相邻的截交点相连☆确定截交点的位置（4）补全轮廓线，完成截余部分的投影⒉求相贯线的基本方法⒈相贯线的性质：表面交线、共有、一般封闭⒊求作过程⑴空间分析：

5、⑵投影分析：是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影，预见未知投影，从而选择解题方法。表面取点法辅助截平面法分析相交两立体的表面形状，形体大小及相对位置，预见交线的形状。相贯线特殊点包括：曲线固有性质点：一般可不考虑极限位置点：最高、最低点、最左、最右点、最前、最后点。虚实分界点：转向轮廓线上。⑶作图☆找点：☆判别虚实并连线☆补全轮廓线，检查、加深完成各投影当相贯线的投影为空间曲线时，其作图步骤为：先找特殊点补充若干一般点4.注意相贯线的特殊情况1点1点1点2点分析要点：1.平面截平面立体的交线是直线，围成的截面形是多边形。2.多边形的边（截交线

6、）与顶点（截交点）数目相同。3.根据以上两点，可从分析截交点数目入手确定截面形的形状。4.分析截面形的投影特性确定投影。四.截交线的求作1.完成三棱椎被截后的H、W投影2点四边形//H四边形//W三角形⊥V5.对于投影面垂直面的截面形，利用类似形特征检查结果。作图类似形1点1点2点2点2.完成四棱椎被截后的H、W投影（P16-23）答案3.完成三棱锥被截后的H、W投影答案4.完成物体的V、W面投影。作图与答案5.作出W投影截出椭圆W投影为圆如何找圆心和半径？R答案6.求W投影答案7.完成圆锥被截后的H、W投影。(省略)圆（∥H）双曲线（∥W）椭

7、圆（⊥V）圆的H投影反映真形，W投影积聚成直线。双曲线的W投影反映真形，H投影积聚成直线。椭圆的H、W投影为部分椭圆（类似形）答案水平面与球面交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。两个侧平面与球面交线的投影，在左视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。8.完成物体的H和W投影。（省略）水平面侧平面水平面侧平面答案9.两同轴圆柱，轴向开有方孔，被正垂面所截，补全其H、W投影。(P28-35)分析：1）恢复圆柱被截前的主要轮廓，想象出其完整时的形体。2）已知正垂面截大小圆柱，正垂面与圆柱轴线倾斜，应截出椭圆。但已知该正垂面与W

8、面成45°，因此可知椭圆的W投影为圆。二圆半径分别为R和r,圆心O(o、o’、o”)如图所示。3）大小圆柱同轴，分界于A处，大圆柱只被截到一小部分,小