小学数学思想方法讲座史宁中.ppt

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1、小学数学思想方法讲座人：叶宁目录CompanyLOGO前言小学数学思想方法小学数学思想方法梳理后记一、前言能力培养数学思想方法的渗透社会对数学价值的要求教学实践表明小学数学教育的现代化，不是内容现代化，而是数学思想及教育手段的现代化加强数学思想的教学是基础数学教育现代化的关键数学教学就是数学思维活动的教学数学教育承载着“发展儿童的思维”的重任在教师的指导下人类的活动离不开思维，思维能力的发展程度是整个智力发展的缩影和标志。数学教学实质上就是学生在教师指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维，使学生的数学思维结构向数学家的思

2、维结构转化的过程由于数学自身的特点基本活动经验基础知识基本技能基本思想四基CEO数学课程标准2011版双基数学教材的两条主线数学基础知识是一条明线教学时应充分挖掘由数学基础知识所反映出来的数学思想方法数学基础知识数学思想方法数学教材两条主线数学思想方法是一条暗线二、小学数学思想方法数学思想数学思想方法数学方法数学思想方法数学思想指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学实践活动，这是对数学规律的理性认识。数学方法就是解决数学问题的方法，即解决数学具体问题时所采用的方式

3、、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的数学思想和数学方法很难截然分开，更多的反映在联系方面，其本质往往是一致的。如常用的分类思想和分类方法，集合思想和集合在本质上都是相通的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。方法，小学数学思想方法数学美的特点有序简明对称统一数学美三、小学数学思想方法的梳理对应思想集合思想符号化思想数形结合思想统计思想极限思想小学数学思想方法1、对应思想方法对应指的是一个系统中的某一项在性质、作用、位置上跟另一系统中的某一项相当。对应是人们对

4、两个集合因素之间的联系的一种思想方法。对应思想方法一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“1”，两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”在“多与少”这一内容中，一个茶杯盖与每一个茶杯对应直线上的点（或数轴）与表示具体的数是一一对应本质是一一对应可化抽象为具体提高学生分析问题和解决问题的能力对应思想方法确定位置（物体与位置对应）面积（物体面积与单位对应）假设思想实际上也是转化方法的一种假设思想是一种常用的推测性的数学思考方法假设思想是小学数学中比较常用的方法假设思想是一种有意义的想象思维假设法是通过对数学问题的一些数据做适当的改变，然后根

5、据题目的数量关系进行计算和推理，再根据计算所得数据与原数据的差异进行修正和还原，最后使原问题得到解决的思想方法。假设思想2、假设思想方法假设思想的应用填空题判断题应用题假设思想方法鸡兔同笼问题逻辑推理问题分数中单位1比和比例实际问题图形的周长、面积和体积等问题中都有应用案例案例案例1：小明和妈妈恰好花100元买了10本书，单价有8元一本的和13元一本的两种。其中8元一本的和13元一本的各买了几本？案例2：足球比赛门票是20元一张，平均每场有5000名观众，降价后每场观众增加了50%，收入增加了20%，降价后门票的价格是多少？俄国教育家乌申斯基说过：

6、“比较是一切理解和一切思维的基础。”比较思想方法比较思想是数学中常见的思想方法之一是促进学生思维发展的手段人类对一切事物的认识都是建筑在比较的基础上或同中辨异或异中求同小学生学习数学知识，也同样需要通过对数学材料的比较，理解新知的本质意义，掌握知识间的联系和区别。3、比较思想方法案例角的关系分数的大小符号化思想方法用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想符号思想是将所有的数据实例集为一体，把复杂的语言文字叙述用简洁明了的字母公式表示出来，便于记忆，便于运用把客观存在的事物和现象及它们相互之间的关系抽象概括

7、为数学符号和公式，有一个从具体到表象再抽象符号化的过程4、符号化思想方法案例加法交换律方程的意义将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想不仅使数学知识容易理解而且使公式的记忆变得顺水推舟得自然和简洁类比思想方法5、类比思想方法数学家波利亚所说：“我们应该讨论一般化和特殊化和类比的这些过程本身，它们是获得发现的伟大源泉。”。可以激发学生的创造力案例乘法交换律三角形的面积由加法交换律a＋b＝b＋a的学习迁移到乘法交换律a×b=b×a的学习长方形的面积公式为长×宽＝a×b，通过类比两个相同的三角形可以拼成一个长方形，因此得到三角形的面积公

8、式为长（底）×宽（高）÷2＝a×b（h）÷2圆锥体体积圆柱体体积公式为底面积×高，那么圆锥体体积可以理解为底面积×高÷3对