《反比例函数》课件2.ppt

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1、反比例函数每个人都有购物的经历，例如，购买单价是0.4元的铅笔，买10支、50支、100支要花去多少钱呢？如果说买x支的话，你要准备多少钱呢？想一想：如果说你带了10元钱，你能买0.4元的铅笔多少支呢？如果单价是0.5元、1元、2元的铅笔多少支呢？假设单价是a元，那么你又能买多少支呢？每个人都有购物的经历，例如，购买单价是0.4元的铅笔，买10支、50支、100支要花去多少钱呢？如果说买x支的话，你要准备多少钱呢？如果钱用p元表示，那么x与p的关系式为.如果说你带了10元钱，你能买0.4元的铅笔多少支呢？如果单价是0.5元、1元、2元的铅笔多少支呢？假设单价是a元，那么你

2、又能买多少支呢？如果数量用n表示，那么a与n的关系式为.知识链接：函数在某变化过程中有两个变量x，y.若给定其中一个变量x的值，y都有唯一确定的值与它对应，则称y是x的函数.定义:反比例函数一般地，函数（k是常数，k≠0）叫做反比例函数．特别的，从x作为分母可知，x不能为零.行程问题中的函数关系京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？小试牛刀运动中的数学变量t与v之间的关系可表示为：写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例

3、函数．（1）面积是50cm2的矩形，一边长y（cm）随另一边长x（cm）的变化而变化；（2）体积是100cm2的圆锥，高h（cm）随底面面积S（cm2）的变化而变化．解：（1）根据题意，得xy=50，即y是x的反比例函数；（2）根据题意，得即h是S的反比例函数．在下列函数表达式中，x、y均为自变量，哪些是反比例函数？k值分别是多少？做一做【例1】如图6-1，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y(N)，动力臂为x(cm)（图中杠杆本身所受重力略去不计.杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂）图6-1⑵求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；解：(2)当x

4、=50时，这个函数值的实际意义是，当动力臂长为50cm时，所需动力为100N.⑴求y关于x的函数解析式.这个函数是反比例函数吗？如果是，请说出比例系数；解：⑴根据题意，得y×x=1000×5所以所求函数的解析式为这个函数是反比例函数，比例系数为5000.⑶利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n(n＞1)倍时，所需动力将怎样变化？解：(3)设原来的动力臂长为d（cm），动力为y1（N）；扩大后的动力臂长为nd（cm）（n>1），动力为y2（N）.将x=d，x=nd分别代入得所以当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力缩小到原来的课堂练习：1.一个矩形的面积为2

5、0cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？2.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值:x-2-1-13Y2-1-314-4-22(1)写出这个反比例函数的表达式；(2)根据函数表达式完成上表.课堂练习：例2、y是关于x的反比例函数，当x=0.3时，y=-6，求y是关于x的函数解析式和自变量x的取值范围.解：∵y是关于x的反比例函数.∴可设（k为常数，k≠0.将x=0.3.y=-6代入，得解得k=-1.8.所以所求的函数表达式为，自变量x的取值范围为x≠0的全体实数.例3、一辆汽车前灯电路上的电压保持不变，通过灯泡的电流

6、越大，灯就越亮.设选用灯泡的电阻为R（Ω），通过电流的强度为I（A）.(1)已知一个汽车前灯的电阻为30Ω，通过电流为0.40A，求I关于R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义.(2)如果接上新灯泡的电阻大于30Ω，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？解:(1)在题设条件下，电压u是不为零的常数.由欧姆定律知，I与R成反比例，设.由题意，得当R=30时，I=0.40Ω，∴，∴U=0.40×30＝12（V）所以所求的函数表达式为，比例系数是12，在本题中的实际意义是指汽车前灯的电压为12V.解：设电阻R′>30Ω.此时通过灯泡的电流强度∵R′>30.∴也就是说

7、，当电阻大于30Ω时，电流强度I变小，汽车前灯将变暗.1.本节课你认识了哪种函数？它的表达式是什么？小结：2.确定反比例函数表达式的关键是什么？结束语函数来自现实生活，函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.时间是一个“常量”，但对于勤奋者来说，却是一个“变量”，我们应当在有限的时间内做出能达到最佳效果的事情！