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时间:2020-01-22
《湘教版2.5《全等三角形判定》比赛-课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湘教版SHUXUE八年级上全等三角形判定(二)复习回顾你还记得吗?全等三角形的对应边相等,对应角相等。如何判定两个三角形是全等三角形?两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简写成“边角边”或“SAS”全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质?如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?解决玻璃问题怎么办?可以帮帮我吗?AB二、合作探究(一)探究一:已知两个角和一条线段,以这两个角为内角,以这条线段为这两个角的夹
2、边,画一个三角形.把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较,所有的三角形都全等吗?都全等45°30°8cm换两个角和一条线段,试试看,是否有同样的结论.如何用符号语言来表达呢证明:在△ABC与△ABC中∠A=∠AAB=AB∴△ABC≌△A’B’C’(ASA)ACBA′CB′′′′′′′′∠B=∠B′两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(ASA).练习1已知:如图,AB=A′C,∠A=∠A′,∠B=∠C求证:△ABE≌△A′CD________()________()________()证明:在和中∴△____≌△____
3、()∠A=∠A’已知AB=A’C已知∠B=∠C已知ABEA’CDASA△ABE△A’CD举例已知:如图,点A,F,E,C在同一条直线上,AB∥DC,AB=CD,∠B=∠D.求证:△ABE≌△CDF.证明∵AB∥DC,∴∠A=∠C.△在ABE和△CDF中,∴△ABE≌△CDF(ASA).∠A=∠C,AB=CD,∠B=∠D,已知和中,=,AB=AC.求证:(1)(3)BD=CE证明:,ACDABEDDQ中和在(2)AE=AD(全等三角形对应边相等)ACAB=Q(已知)(已知)(公共角)(等式的性质)6、如图,AB∥CD,AD∥BC
4、,那么AB=CD吗?为什么?AD与BC呢?ABCD1234证明:∵AB∥CD,AD∥BC(已知)∴∠1=∠2∠3=∠4(两直线平行,内错角相等)∴在△ABC与△CDA中∠1=∠2(已证)AC=AC(公共边)∠3=∠4(已证)∴△ABC≌△CDA(ASA)∴AB=CDBC=AD(全等三角形对应边相等)实践应用如图,为测量河宽AB,小军从河岸的A点沿着和AB垂直的方向走到C点,并在AC的中点E处立一根标杆,然后从C点沿着与AC垂直的方向走到D点,使D,E,B恰好在一条直线上.于是小军说:“CD的长就是河的宽.”你能说出这个道理吗?
5、ABECD解:在△AEB和△CED中,∠A=∠C=90°,AE=CE,∠AEB=∠CED(对顶角相等)∴△AEB≌△CED.(ASA)∴AB=CD.(全等三角形的对应边相等)此,CD的长就是河的宽度.﹛因1、三角形全等的判定定理2:角边角定理两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.简称“角边角”或“ASA”小结本节课你有什么收获?2.三角形全等可以帮助我们解决哪些问题?证明线段(或角相等)证明线段(或角)所在的两个三角形全等.转化3.书写证明过程时需注意对应边、角的对应顺序。作业:P87A3、41、如图:已知AB∥DE,AC∥D
6、F,BE=CF。求证:△ABC≌△DEF。ABCDEF考考你证明:∵BE=CF(已知)∴BC=EF(等式性质)∠B=∠E在△ABC和△DEF中BC=EF∠C=∠F∴△ABC≌△DEF(ASA)∵AB∥DEAC∥DF(已知)∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F
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