全等三角形判定课件.ppt

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1、三角形全等的条件(SAS)授课教师张作良创设情景因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。怎样测出A、B两杆之间的距离呢？。AB一工人在给一直角三角形的车窗贴膜时,他仅知道一个直角能裁出这快薄膜吗?再量出一条直角边行吗?量出两条直角边行吗?生活实践动手操作每人用剪刀裁一个一角为65°,两边为6cm和8cm的三角形，同桌互相比一比它们全等吗？问：如图△ABC和△DEF中，AB=DE=3㎝，∠B=∠E=300，BC=EF=5㎝则它们完全重合？即△ABC≌△DEF？3㎝5㎝

2、300ABC3㎝5㎝300DEF三角形全等判定方法1用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”练一练分别找出各题中的全等三角形ABC40°40°DEF(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD根据“SAS”△ADC≌△CBA根据“SAS”（１）ABCD练习(2)已知:AD=CD，BD平分∠ADC。问∠A=∠C吗？已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD△ABD和△CBD全等吗？例1分析:△ABD≌△CB

3、D边:角:边:AB=CB(已知)∠ABD=∠CBD(已知)？ABCD(SAS)现在例1的已知条件不改变,而问题改变成:问AD=CD，BD平分∠ADC吗？已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD。问AD=CD，BD平分∠ADC吗？例题推广ABCDABCDO补充题：例1如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明△AOB≌△COD的理由。例2如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。ABCD归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。探究新知因铺设电线的需要，要在池塘

4、两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。。AB小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。想一想AC=DC∠ACB=∠DCEBC=EC△ACB≌△DCEAB=DE小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同

5、桌进行交流。EFDH△EDH≌△FDH根据“SAS”，所以EH=FH以3cm，5cm为三角形的两边，长度为5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF5cm3cm40°40°3cm5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等探究2猜一猜：是不是二条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？如图△ABC与△ABD中，AB=AB，AC=BD，∠B=∠B他们全等吗？BACD注：这个角一定要是这两边所夹的角课堂小结:2.用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形1.三角形全等

6、的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS)3、会判定三角形全等作业A.1、作业本2、画一个三角形与已知三角形全等B.作业本及习题精选P905、6C.作业本及习题精选P908、9