整式加减的应用.ppt

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1、2.5整式的加法和减法第3课时整式加减的应用我们可以利用合并同类项和去括号法则进行整式的加减运算.知识回顾关于整式的加减运算我们学习了哪些内容？合并同类项（怎么合并同类项）去括号法则（如何将多项式中的括号去掉？）有两个大小不一样的长方体纸盒，如图所示，已知大纸盒的体积是小纸盒体积的24倍.动脑筋xyz（1）这两个纸盒的体积和为多少？（2）大纸盒与小纸盒的体积差为多少？小纸盒和大纸盒的体积分别为xyz和24xyz，故两纸盒的体积和为xyz+24xyz=25xyz.大纸盒的体积与小纸盒的体积差为24xyz-xyz=23xyz.例1求多项式3x2+5x与多项式-6x2+2x-3的

2、和与差.举例解根据题意，得3x2+5x+(-6x2+2x-3)=3x2+5x-6x2+2x-3=-3x2+7x-3；3x2+5x-(-6x2+2x-3)=3x2+5x+6x2-2x+3=9x2+3x+3.例2先化简，再求值.举例5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10)，其中x=1，y=-2.解5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10)=5xy-4x2-2xy-(5xy+20)=5xy-4x2-2xy-5xy-20=-4x2-2xy-20.当x=1，y=-2时，-4x2-2xy-20=-4×12-2×1×(-2)-20=-20.例3如图，正方形的边长为x，用

3、整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影部分的面积（取3.14）.举例解阴影部分的面积为当x=4m时，阴影部分的面积为练习1.当x=-3时，求7x2-3x2+(5x2-2)的值.792.当x=时，求10x+(x-1)-(3x+2)的值.-53.先化简，再求值.3xy2-4x2-2(2xy2-3x2)-x2，其中x=0.5，y=-0.5.0.125-4、求减去-x3+2x2-3x-1的差为-2x2+3x-2的多项式.解：(-x3+2x2-3x-1)+(-2x2+3x-2)=-x3+2x2-3x-1-2x2+3x-2=-x3-3答：所求多项式为：-x3-3.5、已知a

4、2+ab=-3，ab+b2=7，试求a2+2ab+b2；a2-b2的值.解：a2+2ab+b2=(a2+ab)+(ab+b2)=-3+7=4.a2-b2=(a2+ab)-(ab+b2)=-3-7=-10.练习6.某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？练习解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为：n+1,n+2,n+3.所以该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=(4n+6)(人)答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加.计算3x2-2x+1-(3+x+3x2)错解：原式=3

5、x2-2x+1-3+x+3x2=3x2+3x2-2x+x+1-3=6x2-x-2.正解：原式=3x2-2x+1-3-x-3x2=3x2-3x2-2x-x+1-3=-3x-2.思考：计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（）A.a2-5a+6B.a2-5a-4C.a2-a-4D.a2-a+6错题门诊D课后作业