八年级数学上册第一章勾股定理1勾股定理及其逆定理练习(新版)北师大版.docx

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1、勾股定理及其逆定理一、填空题1.△ABC,∠C=90°,a=9,b=12,则c=__________。2.△ABC,AC=6,BC=8,当AB=__________时,∠C=90°。3.等边三角形的边长为6cm,则它的高为__________。4.△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则BC∶AC∶AB=__________。5.直角三角形两直角边长分别为3和4,则斜边上的高为__________。6.等腰三角形的顶角为120°,底边上的高为3,则它的周长为__________。7.若直角三角形两直角边之比为3∶4,斜边长为2

2、0,则它的面积为__________。8.等腰三角形的两边长为2和4,则底边上的高为__________。9.如图1,在高2米,坡角为30°的楼梯表面铺地毯,地毯的长至少需________米。10.若一个三角形的三边长分别为3,4,x,则使此三角形是直角三角形的x2的值是__________。图1图2图3图4二、选择题11.下列各组数中,不能构成直角三角形的一组是()A.1,2,B.1,2,C.3,4,5D.6,8,1212.如图2,△ABC中AD⊥BC于D,AB=3,BD=2,DC=1,则AC等于()A.6B.C.D.413.

3、已知三角形的三边长之比为1∶1∶,则此三角形一定是()A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形D.等腰直角三角形14.直角三角形的斜边比一直角边长2cm,另一直角边长为6cm,则它的斜边长()A.4cmB.8cmC.10cmD.12cm15.如图3,以三角形三边为直径向外作三个半圆,若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形或钝角三角形三、解答题18、在某山区需要修建一条高速公路,在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道,动工前,应先测隧道BC的长,现

4、测得∠ABD=150°,∠D=60°,BD=10km,请根据上述数据,求出隧道BC的长。19、如图,要从电线杆离地面5米处向地面拉一条13米长的拉线,求地面拉线固定点A到电线杆底部B的距离。20、如图,校园内有两棵树,相距BC=12米,一棵树高AB为13米,另一棵树高CD为8米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞多远?21、如图,一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米,考虑爬梯子的稳定性,现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A′处,问梯子底部B将外移多少米?

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