八年级数学下册第十七章勾股定理17.1勾股定理（二）导学案（无答案）（新版）新人教版.docx

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1、17.1勾股定理（二）备课时间学习时间学习目标1、会用勾股定理进行简单的计算及应用。2、经历探究勾股定理的计算过程，进一步巩固勾股定理，学会利用勾股定理进行简单的计算的方法。3、树立数形结合的思想、分类讨论思想。学习重点◆勾股定理的简单计算及应用。学习难点◆勾股定理的灵活运用。学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P25～26页，思考下列问题：（1）巩固勾股定理（2）例1、例2你能独立解答吗？（3）P26页练习题你能独立解答吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、答疑解惑我

2、最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果在Rt△ABC中，∠C=90°,那么（2）如图，分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间有的关系式为（3）在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m，求AC长．学习活动设计意图四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例1：一个门

3、框尺寸如下图所示．①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？②若薄木板长3米，宽1.5米呢？③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？∵木板的宽2.2米大于1米，∴横着不能从门框通过；∵木板的宽2.2米大于2米，∴竖着也不能从门框通过．∴只能试试斜着能否通过，对角线AC的长最大，因此需要求出AC的长，怎样求呢？例2：一个2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC的距离为2.4m．如果梯子顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0.4m吗？解：在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°∴AC2+BC2＝AB22.42+BC2＝2.52∴BC＝0.7m由题意

4、得：DE＝AB＝2.5mDC＝AC－AD＝2.4－0.4＝2m在Rt△DCE中，∵∠DCE=90°∴DC2+CE2＝DE222+BC2＝2.52∴CE＝1.5m∴BE＝1.5－0.7＝0.8m≠0.4m答；梯子底端B不是外移0.4m学习活动设计意图◆P29页第10题:在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题这个问题意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形,在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？解:设水池的深度AC为X米,则芦苇高AD为(X+1)米.根据

5、题意得:BC2+AC2=AB2∴52+X2=(X+1)225+X2=X2+2X+1X=12∴X+1=12+1=13(米)答:水池的深度为12米,芦苇高为13米.◆P26页第1题，如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上的一点，测得CB=60m，AC=20m，你能求出A、B两点间的距离吗？（结果保留整数）学习活动设计意图五、课堂小测（约5分钟）◆课本P26页第2题六、独立作业我能行1、预习课本P26-27页，思考预习提纲2、课本P28习题17.1第2、3、4、5题七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：

6、自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（）求助后独立完成（）未及时完成（）未完成（）