探索与表达规律一.ppt

《探索与表达规律一.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、探索与表达规律第一课时星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？9个数之和为9090=9×109个数之和是方框正中间的数的9倍星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？如果用a表示中间的数，这9个数的和等于9a星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1

2、2345678910111213141516171819202122232425262728293031（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8都成立。如右图星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（4）你能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示.每一条对角线的三个数的和都为正中间数的3倍；每一横行的三个数一定是连续的三个整数；每一竖列的三个数中下一个数总比上一个数大7；四个角的数的和是正中间数的四倍。(1)水平

3、三邻数:a-1aa+1(2)竖直三邻数:aa-7a+7(3)斜下三邻数:aa+8a-8(4)斜上三邻数a-6aa+6(a-1)+(a+1)=___2a(a-7)+(a+7)=____2a(a-8)+(a+8)=____2a(a-6)+(a+6)=_____2a星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031想一想（1）如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律?如果改为H形框呢?十字框5个数的和是正中间一个数的5倍H形框7个数的和是正中间一个数的7倍。（2）你还能设计其它形状的包含数字规律的数框

4、吗?35791115171921232729313335373941434547将连续的奇数1、3、5、7…排成如下的数表，十字框中的5个数中：（1）中间的数17与这5个数的和有什么关系？（2）将十字框上下左右移动，可以框住另外的5个数，还有这种关系吗？（3）设中间的数为a，用代数式表示十字框中的5个数的和。变式练习三角形个数123456……n火柴棒个数三角形个数123456……n火柴棒个数35791113n+2桌子张数123456……n可坐人数桌子张数123456……n可坐人数610141822264n+2变式练习变式练习11+3=41+3+5=91+3+5+7=1612223242填写对

5、折次数与所得层数和所得折痕数的变化关系表：对折次数1234…n所得层数折痕条数将一张普通的报纸对折，可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折4次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢。248162n2n-173115……星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891011121314151617181920212223242526272829303115162223中考链接：⒉（江西省中考题）在上面的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a,则这三个数之和为_________（用含a的代数式表示）.⒈（安徽省中考题）如图是

6、2002年6月份的日历，现有一矩形在日历中任意框4个数，请用一个等式表示四数之间的关系：_______.a、bc、d