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时间:2020-01-22
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1、2.6探索勾股定理学习目标:1、经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程,在数学活动发展学生的探究意识和合作交流的习惯。2、掌握勾股定理和它的简单应用。重点:勾股定理的证明及其应用.难点:勾股定理的证明.预习导学:利用拼图来验证勾股定理:1、准备四个全等的直角三角形(设直角三角形的两条直角边分别为a,b,斜边c);2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗?有几种拼法?3、你能拼成边长(a+b)的正方形?你能拼成边长为c正方形吗?4、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2?cabcabcabcab∵(a+b)2=c2+4•ab/2a2+2ab+b2=c2
2、+2ab∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为;也可以表示为(a+b)2c2+4•ab/2cabcabcabcab∵c2=4•ab/2+(b-a)2=2ab+b2-2ab+a2=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为;也可以表示为c24•ab/2+(b-a)22002年国际数学大会会标例:我方侦察员小王在距离东西公路400m处查,发现一辆敌方汽车在公路上行驶。他赶紧拿出红外测距仪,测得汽车与他相距400m,10s后,汽车与他相距500m,你能帮小王计算出敌方汽车的速度吗?(1)若a=1,b=2,求c;例1:已知ΔABC中,∠C=Rt∠,BC=
3、a,AC=b,AB=c。(2)若a=15,c=17,求b;(3)直角三角形的两条边为3和4,求这个直角三角形的周长练一练:1、已知ΔABC中,∠C=Rt∠,BC=a,AC=b,AB=c。(1)若,求c;(2)若a=12,c=13,求b;小明的妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机。小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽,他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗?我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机,是指其荧屏对角线的长度∴售货员没搞错∵议一议荧屏对角线大约为74厘米4658说说这节课你的收获和体会让大家与你一起分享体会.分享
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