抽屉原理例1.ppt

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1、游戏抢椅子游戏规则1、两把椅子，三个同学；2、老师开始数数，学生绕椅子顺时针转；3、老师数三声后，学生必须都坐在椅子上。抽屉原理（一）例1、把4枝笔放进3个笔筒里，可以怎么放？有几种不同的做法？1234方案1：234方案2：134方案3：234方案4：123不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。枚举法有没有更直接的方法，只摆一种情况，就能得到结论？（小组讨论）如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。假设法把4枝笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒

2、里至少有（）枝笔。把5枝笔放进4个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（）枝笔。把6枝笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（）枝笔。把7枝笔放进6个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（）枝笔。把100枝笔放进99个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（）枝笔。……22222观察这些数，你有什么发现？笔的支数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。1、如果把6个苹果放入5个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里？（2个）2、如果把7个苹果放入6个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？3、如果把100个苹果放入99个抽屉中，至少有几个放到同

3、一个抽屉里呢？（2个）（2个）你有什么发现？将n＋1个物体，放进n个抽屉里，那么，小结：总有一个抽屉里至少放进2个物体。1、如果把6个苹果放入4个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？请你想一想2、如果把8个苹果放入5个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？你发现了什么规律？（2个）（2个）抽屉原理一：只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里至少放进2个物体。抽屉原理简介：“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”。狄利克雷（1805～1859）假如每

4、一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。做一做7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？课堂小结利用抽屉原理解题的思路和步骤：（1）构造抽屉（2）把物体放入抽屉（3）说明理由，得出结论。合理、正确地构造抽屉是解题的关键。1、任意13人中，至少有2人属相相同，为什么？2、六年级4个班的学生去春游，自由活动时，有6个同学在一起，可以肯定至少（）。为什么？3、说一说：列举生活中能用抽屉原理解释的的例子。应用与拓展谈收获