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1、“抽屉原理例伫活动教学设计湖南省桑植县竹叶坪学校刘金刚【设计理念】：本课充分利用学生的生活经验，为学生自主探索提供时间和空间，引导学生通过观察、实验、推理和交流等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，学会用一般性的数学方法思考问题，培养学生的数学思维能力，发展学生解决问题的能力。【教学内容】：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第68页。【学情与教材分析】：“数学广角”是人教版六年级下册第五单元的内容。在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题，如任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。在这类问题中，只需
2、要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。本节课教材借助把4枝铅笔放进3个文具盒中的操作情境，介绍了一类较简单的“抽屉原理”，即把m个物体任意分放进n个空抽屉里（m>n,n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。关于这类问题,学生在现实生活中已积累了一定的感性经验。教学时可以充分利用学生的生活经验，放手让学生自主思考，先采用自己的方法进行“证明”，然后再进行交流，在交流中引导学生对“枚举
3、法”、“反证法”、“假设法”等方法进行比较，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题，发展学生的抽象思维能力。【教学目标】：1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。【教学准备】：多媒体课件、铅笔、文具盒等。【教学设计】：活动一、创设情境，导入新知。老师组织学生做“抢凳子的游戏”。请4位同学上来，摆开3张凳子。老师宣布游戏规则：4位同学围着凳子转圈，老师喊“停”的时候，四个人每个人都必
4、须坐在凳子上。教师背对着游戏的学生，宣布游戏开始，然后叫“停”！师：都坐下了吗？老师不用看，也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。老师说得对吗？师：老师为什么说得这么肯定呢？【学情预设：学生可能会说，因为只有3张凳子，却有4个人，肯定有1个人没凳子坐，只好和另一人挤在一张凳子上；也可能会说，有几个同学会在慌忙中挤在一张凳子上，有1张或2张凳子没人坐。】师：象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节课我们就一起来研究这个原理。【设计意图：学生在生活中已积累了有关这类问题的感性经验，教学从学生熟悉和喜爱的游戏引入，可以激活学生的生活经验，让
5、学生利用已有的经验初步感知抽象的“抽屉原理”，将数学学习与现实生活紧密联系，提高学生的学习兴趣。】活动二、自主操作，探究新知。1、观察猜测多媒体出示例1:4枝铅笔，3个文具盒。师：4个人坐3张凳子，不管怎么坐，总有一张凳子至少坐两个同学。4枝铅笔放进3个文具盒中呢？【学情预设：学生可能会说，不管怎么放，总有一个文具盒中至少放进2枝铅笔。】师：真的是这样吗？为什么会这样呢？你能给大家解释这一现象吗？2、自主思考(1)独立思考：怎样解释这一现象？(2)小组合作，拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况？【设计意图：先让学生观察、猜
6、想，然后自己想办法“证明”自己的猜想。这样设计，给学生自主思考的时间和空间。在独立思考的基础上，再小组合作,把动脑思考与动手操作有机结合，把独立思考与小组合作有机结合。有利于提高探索活动的实效性。】教师巡视，参与学生的操作和讨论，找出有代表性的几种“证明”方法。3、交流讨论学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。学情预设:第一种：用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。学生展示把4枝铅笔放进3个盒子里的几种不同摆放情况，教师根据学生摆的情况，有序板书：(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)请学生观察不同的放法，能发现什
7、么？引导学生发现：每一种摆放情况，都一定有一个文具盒中至少有2枝铅笔。也就是说不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。第二种：假设法。教师请只摆了一种或没有摆放就能解释的同学说说自己的想法。师：其他学生是否明白他的想法呢？引导学生在交流中明确：可以假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，3个文具盒里就放了3枝铅笔。还剩下1枝，放入任意一个文具盒，那么这个文具盒中就有2枝铅笔了。也就是先平均分，每个文具盒中放1枝，余下1枝，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。第三种：数的分解。请学生说一说自己的想法：把4分解成三个数，
8、共有四种情况，(4,0,0)、(3,1,0)、(2,2,0)、(2,1,1),每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。随着学生的“证明”，教师将这种方法与第一种方法联系起来，指出这两种方法实质上的相
