第6章(静力学专题).ppt

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1、工程力学EngineeringMechanics中南大学土木建筑学院力学系DepartmentofMechanicsofSchoolofCivilEngineeringandArchitectureofCentralSouthUniversity特点：使用材料经济合理、结构轻、承载能力强。在工程上主要应用于大跨度结构，比如体育馆、铁路桥梁等。第六章静力学专题—桁架·摩擦·重心§6-1桁架桁架：由许多根直杆在两端按一定的约束方式（如焊接、铆接、螺栓、铰链等）彼此连接而成的几何形状不变的结构。（平面桁架、空间桁

2、架）工程中的桁架结构2-5平面静定桁架房屋建筑国防机械2-5平面静定桁架桁架杆件都是二力直杆，受力沿杆件轴线方向。⑵节点为光滑铰链。⑶外力作用在桁架平面内，且作用在节点上。⑴桁架中各杆件都是直杆，自重不计。·桁架计算时的假设理想桁架一、节点法以节点为研究对象，每个节点作用有杆件约束力、外载荷、支座约束力组成的平面汇交力系，故每个节点只能建立两个独立的平衡方程，所以必须从不多于两个构件的节点开始计算，每次选的节点未知内力的杆件不能多于两个。⑴节点法以节点为研究对象，求出的是杆件对节点的作用力，节点对杆件的力与

3、杆件对节点的力是作用力与反作用力的关系。⑵一般假设杆件都是受拉杆，杆件对节点也都是拉力，在节点的受力图中以节点为中心沿杆轴线背离节点，若计算结果为正，表示杆件受拉，反之表示杆件受压。例：试用节点法求图所示平面桁架各杆件的内力。解：求支座约束力。以整个桁架为研究对象，受力图和坐标系如图所示，建立平衡方程解得：解得：以节点B为研究对象，受力图和坐标系如图所示,建立平衡方程解得：以节点H为研究对象，受力图和坐标系如图所示,建立平衡方程解得：以节点G为研究对象，受力图和坐标系如图所示,建立平衡方程解得：以节点E为研

4、究对象，受力图和坐标系如图所示,建立平衡方程由于桁架结构及载荷对称，其它各杆件内力由对称性可得。例：图示一悬臂式平面桁架，载荷及尺寸如图所示。试求各杆内力。解：以节点G为研究对象，受力图和坐标系如图所示,建立平衡方程解得：解得：解得：以节点H为研究对象，受力图和坐标系如图所示,建立平衡方程以节点E为研究对象，受力图和坐标系如图所示,建立平衡方程解得：以节点C为研究对象，受力图和坐标系如图所示,建立平衡方程解得：以节点D为研究对象，受力图和坐标系如图所示,建立平衡方程解得：以节点A为研究对象，受力图和坐标系如

5、图所示,建立平衡方程三杆节点无载荷、其中两杆在一条直线上，另一杆必为零杆四杆节点无载荷、其中两两在一条直线上，同一直线上两杆内力等值、同性。两杆节点无载荷、且两杆不在一条直线上时，该两杆是零杆。特殊杆件的内力判断等力杆例：已知Pd,求：a.b.c.d四杆的内力？解：由零杆判式研究A点：思考：指出桁架中零杆2-5平面静定桁架一般先以桁架整体为研究对象求外约束力；过计算内力的杆件做截面，任取一半为研究对象，作用于该部分的力构成平面任意力系，可以建立三个独立的平衡方程计算未知力，故截取未知力杆件数目不能多于三根。

6、三、截面法⑵截断杆件的截面建议取在无穷接近节点为宜，所有所取截面能把原结构一分为二。⑴计算结构某些杆件内力的时候一般考虑用截面法，有时截面法与节点法联合起来使用。例：试求图示桁架中1、2、3杆的内力。解：求支座约束力。以整个桁架为研究对象，受力图和坐标系如图所示，建立平衡方程解得：过1、2、3杆作截面，取左半部分为研究对象，受力图和坐标系如图所示。建立平衡方程解得：注意：节点法：用于设计，计算全部杆内力截面法：用于校核，计算部分杆内力例：悬臂桁架的几何尺寸及受力如图所示，试求桁架中杆DG、DF及EF三杆的内

7、力。解：联合应用节点法与截面法求解。先取节点F为研究对象再用截面nn将DG、DF、EF、EH各杆截断，取右边为研究对象。将FFD=-FFE代入，解得摩擦是自然界的一种自然现象。按接触物体之间相对滑动或相对滚动的情况，摩擦可分为滑动摩擦与滚动摩擦，由物体接触表面的不同情况，滑动摩擦又可分干摩擦与流体摩擦。干摩擦是两固体的接触面完全干燥，直接接触的情况下产生的摩擦力。流体摩擦则是流体之间或流体与固体之间的摩擦。平衡必考虑摩擦§6-2摩擦24定义：相接触物体，产生相对滑动（趋势）时，其接触面产生阻止物体运动的力

8、叫滑动摩擦力。（就是接触面对物体作用的切向约束力）①静止：②临界：（将滑未滑）③滑动：一、滑动摩擦1.静（滑动）摩擦力（fs—静摩擦因数）（f—动摩擦因数）252.动（滑动）摩擦力：（与静摩擦力不同的是产生了滑动）大小：（无平衡范围）动摩擦力特征：方向：与物体运动方向相反定律：（f只与材料、表面情况及相对运动速度有关，与接触面积大小无关。）大小：（平衡范围）静摩擦力特征：方向：与物体相对滑动趋势方向相反定律：（f