静力学专题ppt课件.ppt

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1、第六章静力学专题§6-1桁架桁架是一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构，它在受力后几何形状不变。所有的杆件都在同一平面内——平面桁架。桁架中杆件的铰链接头——节点。满足以下假设的桁架——理想桁架。桁架的杆件都是直的；杆件用光滑铰链连接；桁架所受的力（载荷）都作用在节点上，而且在桁架的平面内；桁架杆件的重量略去不计，或分配在杆件两端的节点上。无余杆桁架从桁架中任意除去一根杆件，结构就活动变形。除去几根杆后结构不变形有余杆桁架平面简单桁架平面简单桁架为静定桁架。平面简单桁架：每增加1个节点需增加2根

2、杆，平面桁架的特点：构成平面桁架的所有的杆件都是二力杆。以三角形刚架基本单元构成的桁架。计算桁架内力的节点法以节点为研究对象，每个节点可以列出两个平衡方程。通常先以整体为研究对象求支座反力。然后对各个节点采用列表求解。平面简单桁架的每个节点在一个平面汇交力系作用处于平衡。列表由4列(节点号、受力图、平衡方程和未知内力)，以及m行（m为总节点数）组成。图示桁架，P=10kN，求各杆内力。例6-12m2mABCDP30°XBYBNA解：先求支座反力∑X=0,XB=0∑MB(F)=0,NA·4－P·2=0

3、NA=5kN∑Y=0,NA－P+YB=0YB=5kN给各杆编号如图XBYBNAXBYBNA①②③④⑤∑X=0,S4cos30o－S1’cos30o=0∑Y=0,-S3-(S1’+S4)sin30o=0AS130°NAS2∑X=0,S2+S1cos30°=0∑Y=0,NA+S1sin30°=0S1=-10S2=8.66CS1’S3S4S4=-10S3=10D∑X=0,S5-S2’=0S3’S2’S5PS5=8.66节点编号受力图平衡方程未知内力单位kN计算桁架内力的截面法如果并不是要求解出所有杆的内力

4、，而只是想求解出桁架内若干根杆的内力，可以适当地选取一截面把桁架截开，通过平衡方程求解内力未知力。显然，作截面时每次最多截断三根内力未知杆。如果截断内力未知的杆的数目多于三根，则它们的内力还需通过联合其它截面列出的方程一起求解。图示平面桁架，各杆件的长度均为1m，P1=10kN，P2=7kN，试计算杆1、杆2和杆3的内力。例6-2P1P2ABCDFEG①②③XAYANB∑X=0,XA=0∑MA(F)=0,NB·3－P2·2－P1·1=0NB=8kN∑Y=0,YA－P1－P2+NB=0YA=9kN截断

5、杆1、2和3解：XAYANBNBYAXA求支反力:YA+S2·sin60°－P1=0P1EACDXAYAS1S3S2受力分析:S1S3S2S1S3S2∑ME(F)=0,－S1·1·sin60°－YA·1=0S1=－10.4kN∑MD(F)=0,S3·1·sin60°+P1·0.5－YA·1.5+XA·1·sin60°=0S3=9.81kN∑Y=0,S2=1.15kN●零力杆的判断零力杆：杆件内力为零的杆件节点只连接两根不共线的杆件节点无外力则此两根杆为零力杆节点只连接两根不共线的杆件外力作用线沿某一

6、根杆则另一根杆为零力杆节点连接三根杆件若其中两根共线且节点无外力则另一根杆为零力杆0000§6-2摩擦滑动摩擦滚动摩擦干摩擦湿摩擦按接触物间的相对运动情况按接触物间是否有润滑剂本节只研究干摩擦时物体的平衡问题本节将讨论与研究物体的接触面不是光滑的情况，作为对光滑约束的补充。举一例,在粗糙平面上，放置一个物块。FFsPN物块重P，法向反力为N，物块平衡。在物块上作用一个大小可变的水平拉力F物块仍保持平衡，这是因为接触面还有一个障碍物块向右水平运动的切向力——静摩擦力。静摩擦力作用于平面与物块的接触处、

7、方向与物块的滑动趋势相反、大小由平衡条件确定，即∑X=0，F－Fs=0→Fs=F静摩擦力Fs的大小随着主动力F的增大而增大。FFsPFFsP一、滑动摩擦静摩擦力Fs与一般约束反力不同，它并不随主动力F的增大而无限增大，当F的大小达到某一数值时，物块处于平衡的临界状态（物块将滑还未滑），这时的Fs达到最大值——最大静摩擦力，以Fmax表示。如果F再增大，Fs不再增大，显然FFsPN0≤Fs≤Fmax由库仑定理Fmax=fsNfs——静摩擦系数fs需通过实验测定，影响其的因素很复杂。常用摩擦系数表两个表

8、面粗糙的物体，当其接触面之间具有相对滑动趋势或相对滑动时，彼此之间作用着障碍对方相对滑动的阻力，这力称为摩擦力。摩擦力的三要素：1、作用于两物体的相互接触处2、方向与相对滑动的趋势或相对滑动的方向相反3、大小由主动力决定（摩擦力为被动力）根据研究物体的相对滑动趋势、平衡的临界状态和滑动这三种情况，摩擦力可分为静滑动摩擦力、最大静滑动摩擦力和动滑动摩擦力。当滑动摩擦力已经达到最大值，若再增大主动力F，接触面之间将出现相对滑动。FFdPNFd接触面之间仍作用有阻碍物块滑