《工学静力学》PPT课件.ppt

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1、chapter2statics静力学静力学本章内容本章内容Contentschapter2常见的几种力共点力作用下物体的平衡一般物体的平衡平衡的种类流体静力学静力学statics§2.3一般物体的平衡一物体质量为m，置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ,若要使物体沿斜面匀速向上滑动，求拉力的最小值．qαFGfNxy作业题随堂练习如图所示,一根长为L的轻杆OA，可绕水平轴O在竖直平面内自由转动。左端A挂一质量为m的物体，从杆上一点B系一不会伸长的细绳。将绳跨过光滑的钉子C与弹簧连接，弹簧处于拉伸状态。已知OB=OC=2L/3，弹簧的弹力大小等于。随堂练习C图中A、B是两块

2、相同的均匀长方形砖块，长为l，叠放在一起，A砖相对于B砖右端伸出l/4的长度．B砖放在水平桌面上，砖的端面与桌边平行．为保持两砖都不翻倒，B砖伸出桌边的长度x的最大值是B．C．D．ll/4xA．随堂练习图中n块相同的均匀长方形砖块，长为l，叠放在一起，砖的端面与桌边平行．每一块砖伸出的长度为l/8.保持所有砖都不翻倒，则最多能放置多少块砖?这样的几层砖能伸出的最大长度是多少?随堂练习如图为天平的原理示意图，天平横梁的两端和中央各有一刀口，图中分别用A、B、O三点代表；三点在一条直线上，并且．横梁(包括固定在横梁上的指针OD)可以中央刀口为轴转动．两边的挂架及盘的质量相等．横梁的质量为

3、M．当横梁水平时，其重心C在刀口的正下方，C到O的距离为h，此时指针竖直向下．设只在一盘中加一质量为△m的微小砝码，最后横梁在某一倾斜位置上达到平衡，此时指针与竖直方向成θ角．已知L、h、M及△m，求θ．ABOCD随堂练习ABOCDθF2F1有固定转动轴物体的平衡条件是力矩的代数和等于零．设两边挂盘(包括质量为△m的微小砝码)对横梁的作用力分别为F1和F2则:F1Lcosθ=F2Lcosθ+Mghsinθ．(a)因为F1-F2=△mg，所以得:△mgLcosθ=Mghsinθ．(b)即分析:随堂练习有一架托盘天平，没有游码，最小砝码为100mg，用这架天平称量一个物体，当右盘加上36

4、.20g砝码时，天平指针向左偏1.0小格，如图中实箭头所示。如果在右盘中再加上100mg的砝码，天平指针则向右偏1.5小格，如图中虚箭头所示，这个物体的质量可读为。0左右36.240在平衡力的作用下，物体保持匀速直线运动或静止状态，因此一个平衡力系统与物体不受力的情况相同，即合外力和合外力矩为零。F=ΣFi=0M=ΣMi=0对于某个力的力矩大小与支点或转轴（或矩心）有关，因为力矩与力臂成正比，但力矩的平衡条件与支点或转轴无关。Fx=ΣFix=0Fy=ΣFiy=0Fz=ΣFiz=0F=ΣFi=0Mx=ΣMix=0My=ΣMiy=0Mz=ΣMiz=0M=ΣMi=0平衡条件的解析式为一般物

5、体的平衡x方向上的平衡方程y方向上的平衡方程力矩平衡方程静力学问题解题思路确定研究对象受力分析写出静力学平衡方程一般物体的平衡随堂练习如图所示，AO是质量为m的均匀细杆，可绕O轴在竖直平面内自由转动。细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的档板上而保持平衡。已知杆的倾角为θ，AP长度是杆长的1/4，各处的摩擦都不计，则档板对圆柱体的作用力等于_____。APOθ或随堂练习在均匀木棒AB的两端各系一根轻绳，系A端的绳固定在天花板上，系B端的绳用力F拉成水平．绳和棒与水平方向的夹角分别为α和β，试证明：FABαβ随堂练习杆处于平衡状态，由平衡条件，有解得：FABαβmg

6、T随堂练习一个质量为m=50kg的均匀圆柱体，放在台阶的旁边，台阶的高度h是柱体半径r的一半，如图所示(图为其横截面)，柱体与台阶接触处(图中P点所示)是粗糙的．现要在图中柱体的最上方A处施一最小的力，使柱体刚能开始以P为轴向台阶上滚，求(1)所加的力的大小．(2)台阶对柱体的作用力的大小．APrh随堂练习F=2.5×102N．(2)设台阶对柱体的作用力为f，因为刚能开始运动时，f与重力mg及拉力F三力平衡，所以必为共点力．由此可知力f的方向是沿PA方向．即力f的方向与F的方向垂直，所以f的大小必等于重力在AP方向上的分力．即f=mgcos30°．(c)f=4.3×102N．(1)要

7、在A处施一最小的力，则力的方向应与AP垂直，这样力臂最大．因为r=2h，由几何关系可推知∠PAO=30°，∠POB=60°．要使柱体刚能绕P轴上滚，即意味着此时地面对柱体的支持力N=0，(a)这时，拉力F和重力mg对P轴的力矩平衡，由此可得mgrsin60°=F·2rcos30°，(b)所以APrhmgfFO随堂练习一根质量为m的均匀杆，长为L，下端可绕固定水平轴转动，有两根水平弹簧，劲度系数相同，拴在杆的上端，使其处于竖直位置，如图所示，问：弹簧的劲度系