轴对称变换1.ppt

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1、12.2轴对称变换(1)复习轴对称轴对称图形轴对称以及轴对称图形的性质导入在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印。把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就得到相应的右脚印。左脚印与右脚印有什么关系？对称轴是什么？l新授轴对称变换的定义：由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。l新授轴对称变换的性质：2、新图形上的每一点，都是原图形上某一点关于对称轴的对称点；1、不改变原图形的形状和大小；l3、连接任意一对对称点的线段都被对称轴垂直平分。探究在一连串的轴对称变换过程中，对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化。重复轴对称变换过程，你有什么发

2、现？欣赏下列美丽图案是怎样形成的？你能指出它的基本图形吗？欣赏下列美丽图案又是怎样形成的？你能指出它的基本图形吗？新授点和直线有几种位置关系？分别是怎样的关系？llPP点在直线上点在直线外新授过一点，如何用“尺规”作已知直线的垂线？P点在直线上相当于作一个平角的平分线新授过一点，如何用“尺规”作已知直线的垂线？lP点在直线外先构建等腰三角形，再作顶角的平分线范例例1.如图，l是一条河流，河流旁有一个村庄P，现要在河流上修建一个抽水站，使抽水站到村庄P的距离最小。请问：抽水站应建在什么地方？为什么？lP点到直线的距离，垂线段最短。巩固1.如图，l是一条河流，河流同旁有

3、两个村庄A、B，现要在河上建一个抽水站，使抽水站到两个村庄的距离之和最短。请问：抽水站的位置在何处？ABlABl（1）（2）巩固2.如图，l是一条河流，小明在A处放牛。现他要牵牛经过点B去河边饮水，请作出他的行走的最短路线。lBA点与直线之间，垂线段最短。两点之间，线段最短。探究已知：点P和直线l。求作：一点P′，使点P和点P关于直线轴对称。lP1、过点P作PM⊥l于O；2、在PM上截取OP′=OP。范例例2.已知：△ABC和直线l。求作：与△ABC关于直线l对称的图形。lABC分析：只要分别作出三个对称点，顺次连接。归纳轴对称图形的作法：1、几何图形都可以看作由点

4、组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些点，就可以得到原图形的轴对称图形。lABCA′C′B′归纳轴对称图形的作法：2、对于一些直线、射线或线段组成的图形，只要作出图中的一些关键点(如线段的端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。lABA′B′直线、射线分别取什么点？巩固3.已知：△ABC和直线l。求作：与△ABC关于直线l对称的图形。lABC小结1.轴对称变换的定义2.轴对称变换的性质3.垂线的作法4.对称点的作法5.轴对称图形的作法作业1.1.暗线本做《百年》第29页第7题和第31页第5题2.《百年学典》第29页，第31-32

5、页其中，第31页第7题不做3.复习今天的内容4.预习课本43-44页的内容