第5章离散信号与系统z域分析.ppt

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1、信号与系统(Signals&systems)第5章第五章离散信号与系统的z域分析5.1Z变换5.2Z变换的性质5.3Z反变换及单边Z变换与拉氏变换的关系5.4LTI离散系统的Z域分析法5.5LTI离散系统函数与系统特性5.6LTI离散系统的z域模拟框图和信号流图1通信与信息基础教学部5.1Z变换5.1.1从拉氏变换到z变换5.1.2Z变换5.1.3Z变换的收敛域5.1.4典型序列的Z变换2通信与信息基础教学部Z变换的定义(1)Z变换的定义Z变换的由来引入变量则f(k)的z变换是f(t)的理想抽样信号fs(t)的拉普拉斯变

2、换Fs(s)将变量s通过z=esT代换的结果。3通信与信息基础教学部Z变换的定义(2)s变量与z变量的关系s平面z平面原点＋1虚轴单位圆左半平面单位圆内右半平面单位圆外4通信与信息基础教学部Z变换的定义(3)单边ZT与双边ZT双边ZT单边ZT（重点讨论）F(z)称为f(k)的象函数f(k)称为F(z)的原函数5通信与信息基础教学部收敛的所有z值之集合为收敛域。对于任意给定的序列f(k)，能使ROC:Regionofconvergence不同的序列，收敛域不同，可能对应于相同的z变换，故在确定z变换时，必须指明收敛域。å¥-

3、¥=-kkzkf)(¥).ROC)(的区域（即满足å-¥=-¥z常见序列的单边Z变换9通信与信息基础教学部)k(ua)k(fk=azzaz-=-=-111()å¥=-=0kkkzazFaz>常见序列的单边Z变换10通信与信息基础教学部单边余弦序列同理1>z常见序列的单边Z变换11通信与信息基础教学部常见序列的单边Z变换常见序列

4、的单边Z变换原函数像函数12通信与信息基础教学部作业13通信与信息基础教学部5.2Z变换的性质(1)1、线性解：解：14通信与信息基础教学部Z变换的性质(2)2、比例性（尺度变换）—指数加权性质解：15通信与信息基础教学部Z变换的性质(3)3、移序（移位）性特别：若f(k)为因果序列，则f(k－m)→z－mF(z)。16通信与信息基础教学部Z变换的性质(4)例：17通信与信息基础教学部Z变换的性质(5)18通信与信息基础教学部Z变换的性质(6)解：19通信与信息基础教学部Z变换的性质(7)4、卷和定理解：20通信与信息基础

5、教学部Z变换的性质(8)5、Z域微分—线性加权性质21通信与信息基础教学部Z变换的性质(9)5、Z域微分—线性加权性质解：22通信与信息基础教学部Z变换的性质(10)7、序列求和f(k)ε(k)(因果序列)与ε(k)的卷积和解：23通信与信息基础教学部Z变换的性质(11)8、初值定理的Z变换24通信与信息基础教学部Z变换的性质(12)解：25通信与信息基础教学部Z变换的性质(13)9、终值定理26通信与信息基础教学部Z变换的性质(14)解：解：解：27通信与信息基础教学部Z变换的性质(15)解：28通信与信息基础教学部作业

6、29通信与信息基础教学部5.3Z反变换及单边Z变换与拉氏变换的关系幂级数展开法部分分式展开法围线积分法（留数法）30通信与信息基础教学部5.3.1幂级数展开法(1)幂级数展开法若则31通信与信息基础教学部幂级数展开法(2)解：32通信与信息基础教学部部分分式展开法(1)部分分式展开法与拉普拉斯反变换中的部分分式展开法类似。（1）单极点33通信与信息基础教学部部分分式展开法(2)解：34通信与信息基础教学部部分分式展开法(3)说明：若F(z)为真分式，也可对F(z)直接进行部分分式展开解：35通信与信息基础教学部部分分式展开

7、法(4)（2）重极点(P291)设为重极点，则特别36通信与信息基础教学部部分分式展开法(5)解：37通信与信息基础教学部部分分式展开法(6)38通信与信息基础教学部解：利用移序性，作部分分式展开时可不考虑z=0(重极点)部分分式展开法(7)39通信与信息基础教学部围线积分法(留数法)(1)围线积分法（留数法）或f(0)亦可由初值定理求取40通信与信息基础教学部围线积分法(留数法)(2)解：41通信与信息基础教学部围线积分法(留数法)(3)42通信与信息基础教学部围线积分法(留数法)(4)解：43通信与信息基础教学部作业4

8、4通信与信息基础教学部Z变换与拉氏变换的关系f(k)的z变换是f(t)的理想抽样信号fs(t)的拉普拉斯变换Fs(s)将变量s通过z=esT代换的结果。45通信与信息基础教学部Z变换与拉氏变换的关系(2)f(k)的z变换是f(t)的理想抽样信号fs(t)的拉普拉斯变换Fs(s)将变量s通过z=esT代换