目标规划与求解.ppt

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1、第四章目标规划购买电视机1、类型2、品牌3、价位4、质量5、尺寸液晶、等离子、背投、纯屏、超屏一般来说，一个计划问题要满足多方面的要求。财务部门可能希望尽可能大的利润，以实现其利润指标物资部门希望尽可能小的物资消耗，以节约储备资金占用销售部门希望产品品种多样，适销对路计划部门可能希望有尽可能大的产品批量一个计划问题实际是一个多目标决策的问题。只是用线性规划来处理，计划人员不得不从众多目标要求中硬性选择其一，作为线性规划的目标函数。线性规划问题有最优解的必要条件是其可行解集非空，即各约束条件彼此相容。在生产计划中，由于储备资金的限制，原材料的最大供应量不能满足计划产量的需要时，从供给和需求两方面

2、产生的约束条件彼此就是互不相容的。由此可见，线性规划并不是完美无缺的。在处理问题时它存在着由本身的“刚性”所注定的某些固有的限制性。定量与定性、硬技术与软技术、矛盾与冲突的合理妥协与避让。1961年，查恩斯和库柏提出了目标规划。在处理问题时，承认各项决策要求（冲突）的存在有其合理性；在作最终决策时，不强调其绝对意义上的最优性。第一节目标规划的基本概念与数学模型一、问题的提出例1：TM公司是一家规模较小的化妆品生产企业，以前仅生产一种指甲上光油。一次一个雇员偶然把一罐花生酱倒入上光油中，结果发现这种混合物能够暂时去除脸部的皱纹。这样，公司就开始生产两种产品：指甲上光油和皱纹去除霜。改进后的产品配

3、方需要两种不同的基本化学物列于下表。两种化学物的日用量是限定的，其生产能力已达最大。由于配方保密的原因，公司每天购买的花生酱不超过6磅。产品每加仑利润每加仑所需化学物A的磅数每加仑所需化学物B的磅数每加仑所需花生酱的磅数青春霜80441指甲上光油100520日供应量（磅80486公司经理提出如下要求：1）A、B两种化学品的日用量无论如何不能超过规定；2）希望每天利润超过﹩1800；3）每天订购的花生酱保持在6磅水平；4）每天两种产品生产的加仑总数应尽可能少，以便节省装运和人力费用。试为该公司指定合理的生产方案。例2：某生物药厂需在市场上采购某种原料，现市场上有甲、乙两个等级，单价分别为2千元/

4、kg和1千元/kg，要求采购的总费用不得超过20万元，购得原料的总重量不少于100kg，而甲级原料又不得少于50kg，问如何确定最好的采购方案（即用最少的钱、采购最多数量的原料）．目标函数为：解：设分别为采购甲级、乙级原材料的数量（单位：kg）约束条件有：例2：某生物药厂需在市场上采购某种原料，现市场上有甲、乙两个等级，单价分别为2千元/kg和1千元/kg，要求采购的总费用不得超过20万元，购得原料的总重量不少于100kg，而甲级原料又不得少于50kg，问如何确定最好的采购方案（即用最少的钱、采购最多数量的原料）．目标函数为：约束条件有：分析：这是一个含有两个目标的数学规划问题．设分别为采购甲

5、级、乙级原材料的数量（单位：kg）为花掉的资金，为所购原料总量．则：例3某工厂在计划期内要生产甲、乙两种产品，现有的资源及两种产品的技术消耗定额、单位利润如表所示．试确定计划期内的生产计划，使利润最大，同时厂领导为适应市场需求，尽可能扩大甲产品的生产，减少乙产品的生产，同时考虑这些问题，就形成多目标规划问题．甲（每件）乙（每件）现有资源钢材（kg）9.243600木材(m3)452000设备负荷（台小时）3103000单位产品利润(元)70120例3某工厂在计划期内要生产甲、乙两种产品，现有的资源及两种产品的技术消耗定额、单位利润如表所示．试确定计划期内的生产计划，使利润最大，同时厂领导为适应

6、市场需求，尽可能扩大甲产品的生产，减少乙产品的生产，同时考虑这些问题，就形成多目标规划问题．分析:设分别是计划期内甲、乙产品的产量．则该问题的数学模型为甲（每件）乙（每件）现有资源钢材（kg）9.243600木材(m3)452000设备负荷（台小时）3103000单位产品利润(元)70120分析:设分别是计划期内甲、乙产品的产量．则该问题的数学模型为二、目标规划的基本概念多目标规划问题的一般形式如下(简记为：GP1)但更多的情况是：由于多目标之间存在相互矛盾，最优解往往不可能存在，这就要求我们退而求其次，根据目标之间的相对重要程度，分等级和权重，求出相对最优解——有效解（满意解），为此引入以下

7、概念，对目标函数和约束条件作适当处理．1．决策变量与偏差变量决策变量也称控制变量，用x1、x2、…、xn表示．理想目标：是反映决策者欲望的一个比较笼统的提法，譬如：“利润最大”、“消除贫困”、“每天两种产品生产的加仑总数尽可能少”等。期望值：是达到理想目标的满意的、或可接受的一个特定值，它可以用来度量理想达到的程度。从实际出发，根据经验、历史资料或市场的需求、上级部门的任务下达等来给每个目标确定一