《多目标规划求解》PPT课件.ppt

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1、第2节多目标规划求解技术简介效用最优化模型罚款模型约束模型目标规划模型目标达到法为了求得多目标规划问题的非劣解，常常需要将多目标规划问题转化为单目标规划问题去处理。实现这种转化，有如下几种建模方法：式中:是与各目标函数相关的效用函数的和函数。一、效用最优化模型建摸依据：规划问题的各个目标函数可以通过一定的方式进行求和运算。这种方法将一系列的目标函数与效用函数建立相关关系，各目标之间通过效用函数协调，使多目标规划问题转化为传统的单目标规划问题（6.2.1）（6.2.2）在用效用函数作为规划目标时，需要确定一组权

2、值来反映原问题中各目标函数在总体目标中的权重，即式中:诸应满足若采用向量与矩阵二、罚款模型规划决策者对每一个目标函数都能提出所期望的值（或称满意值）。通过比较实际值与期望值之间的偏差来选择问题的解，其数学表达式如下或写成矩阵形式式中：是与第i个目标函数相关的权重；A是由组成的m×m对角矩阵。三、约束模型理论依据：若规划问题的某一目标可以给出一个可供选择的范围，则该目标就可以作为约束条件而被排除出目标组，进入约束条件组中。假如，除第一个目标外，其余目标都可以提出一个可供选择的范围，则该多目标规划问题就可以转化为

3、单目标规划问题采用矩阵可记为四、目标规划模型也需要预先确定各个目标的期望值，同时给每一个目标赋予一个优先因子和权系数，假定有K个目标，L个优先级，目标规划模型的数学形式为（6.2.18）（6.2.19）（6.2.20）式中：和分别表示与相应的、与相比的目标超过值和不足值，即正、负偏差变量；表示第l个优先级；、表示在同一优先级中不同目标的正、负偏差变量的权系数。五、目标达到法首先将多目标规划模型化为如下标准形式（6.2.21）（6.2.22）在求解之前，先设计与目标函数相应的一组目标值理想化的期望目标,每一个目

4、标对应的权重系数为，再设为一松弛因子。那么，多目标规划问题（6.2.21）～（6.2.22）就转化为（6.2.25）（6.2.24）（6.2.23）用目标达到法求解多目标规划的计算过程，可以通过调用Matlab软件系统优化工具箱中的fgoalattain函数实现。