第1章 离散时间信号与系统.ppt

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1、北京航空航天大学204教研室孙国梁1第一章离散时间信号与系统1.1离散时间信号1.2离散时间系统1.3线性时不变系统1.4线性常系数差分方程北京航空航天大学204教研室孙国梁21.1离散时间信号（序列）定义？描述方式？基本序列有哪些？序列的运算形式？北京航空航天大学204教研室孙国梁31.1.1离散时间信号定义仅在离散时刻点上有意义的信号或不连续瞬时刻给出函数值的函数通常用集合来表示，记作：x={x(n)}{xa(nT)}()图形表达：北京航空航天大学204教研室孙国梁41.1.2基本序列北京航空航天大学

2、204教研室孙国梁5北京航空航天大学204教研室孙国梁6北京航空航天大学204教研室孙国梁7北京航空航天大学204教研室孙国梁81.1.3序列基本运算1、移位2、翻褶3、和、差4、积、商北京航空航天大学204教研室孙国梁9序列基本运算5、累加6、差分前向差分：后向差分：7、卷积和北京航空航天大学204教研室孙国梁10已知下面两个序列：试求卷积y(n)=x(n)*h(n)。例题北京航空航天大学204教研室孙国梁11方法一、定义法注意：y(n)的起始点（第一个非零样本）是由n=-3+(-1)=-4给出的，而最后

3、一点（最后一个非零样本）是由n=3+4=7给出的。北京航空航天大学204教研室孙国梁12北京航空航天大学204教研室孙国梁13北京航空航天大学204教研室孙国梁148、序列相关相关是对两个序列相似程度的一种度量，在信号处理中应用广泛。已知两个有限能量的实值序列x(n)和y(n),其互相关是一个序列：北京航空航天大学204教研室孙国梁15例题设x(n)是原序列，y(n)是受到噪声污损并移位的序列：w(n)是均值为0，方差为1的高斯随机序列。计算y(n)和x(n)之间的互相关。北京航空航天大学204教研室孙国梁

4、16雷达信号中目标的识别与锁定原序列污染序列2污染序列1北京航空航天大学204教研室孙国梁179、序列能量和功率北京航空航天大学204教研室孙国梁181.2离散时间系统定义？作用？典型系统？？其特性？？滤波器是什么样的系统？北京航空航天大学204教研室孙国梁19定义数学上，一个离散时间系统可以定义为一种变换或算子把输入序列按照某种规则映射为输出序列注：DFT也可看作一种系统北京航空航天大学204教研室孙国梁201、无（有）记忆系统输出序列y[n]只决定于同一时刻的输入序列x[n]，与其它时刻的输入序列值无关

5、，则称该系统为无记忆系统。如：纯阻性网络、组合电路等。。。。输出序列y[n]不仅与同一时刻的输入序列x[n]，而且与其他时刻的输入序列值有关，则称该系统为有记忆系统。如容（感）抗网络，时序电路，差分系统、平均系统等。北京航空航天大学204教研室孙国梁212、（非）线性系统一个离散时间系统，如果同时满足可加性和齐次性北京航空航天大学204教研室孙国梁223、时（不）变系统如果输入序列的移位或延迟将引起输出序列相应的移位或延迟，若：则有：称为时不变系统。北京航空航天大学204教研室孙国梁23例题由下列关系定义的

6、系统称为压缩器。M是一个正整数。证明压缩器系统是时变的x(n)ny(n)nD北京航空航天大学204教研室孙国梁24输出序列在n0时刻的值仅仅取决于n<=n0时刻的输入序列，则该系统称为因果系统。所有的实时可实现系统，也就是自然界中真实存在的系统皆为因果系统。非因果系统通常是在理论上探讨或滞后实现的。如前向差分系统即为非因果系统。4、（非）因果系统北京航空航天大学204教研室孙国梁255、（非）稳定系统如果对任何一个有界的输入序列，系统的输出序列都是有界的，则称该系统为BIBO意义下的稳定系统。即若：Bx为一

7、个确定的有限正数则有：By为一个确定的有限正数现实世界中的大部分系统均为稳定系统非稳定需要系统本身有极大的能量存储，从这个意义上说，所有的无源系统均为稳定系统，如电话，整流器等。北京航空航天大学204教研室孙国梁261.3线性时不变系统（LinearTimeInvariableSystem）如果一个系统既是线性系统，又是时不变系统，则称为线性时不变系统。重要性？特殊性质？北京航空航天大学204教研室孙国梁27质变假设线性时不变系统的单位冲击响应为：北京航空航天大学204教研室孙国梁28性质一：交换律北京航空

8、航天大学204教研室孙国梁29性质二：结合律北京航空航天大学204教研室孙国梁30性质三：分配律北京航空航天大学204教研室孙国梁31定理一、线性时不变系统为因果系统的充要条件是：北京航空航天大学204教研室孙国梁32定理一、线性时不变系统为因果系统的充要条件是：北京航空航天大学204教研室孙国梁33定理二：线性时不变系统为稳定系统的充要条件是：北京航空航天大学204教研室孙国梁34定理二：线性时不变系统为稳定系